第二章相交线与平行线常考题目习题课（角度求法问题）学案2021-2022学年北师大版七年级数学下册

第二章 常考题目习题课（角度求法问题） 【与相交线有关基础知识】 (1) 如图 1, ∠1+∠2+∠3= . (2) 如图 2, 如果 OE 是∠AOC 的角平分线，那么∠1= = . (3) 如图 3, 已知直线AB，CD 相交于点 O, 则∠1= ;∠2= . ∠1+∠2= ; ∠3+∠4= . (4) 如图 4 , 已知 OE⊥OF, 则∠EOF= , 即∠1+∠2= . 【例题分析】 1. 利用相交线性质直接求角度 例 1. 如图，直线 BC 与 MN 相交于点O, AO⊥BC, OE 平分∠BON, 若∠EON=20°, 求∠AOM 和∠NOC 的度数。 练习 1. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O, OF 平分∠AOC, OE⊥OF，∠BOD=126°， 求∠EOB 的度数。 2. 利用方程思想求角度 例题 2. 如图，直线 AB、CD、MN 相交于点 O, MN⊥AB，OE 平分∠COB， ∠BOE: ∠AOC=1:8, 求∠DOM 的度数。 练习 2. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O, OE 平分∠AOC, OF 平分∠AOD. (1) 求∠EOF 的度数. (2) ∠AOE: ∠BOG: ∠AOF=2: 4: 7, 求∠COG 的度数. 3. 利用整体思想求角度 例 3. 如图, OB 平分∠AOE,OD 平分∠COE, 若∠AOC=110°, 求∠BOD 的度数。 练习 3.如图, A,O,B 三点在同一条直线上, ∠COE=70°,OD 是∠BOE 的角平分线, 则∠BOC+∠BOD 的角度为 . 【与平行线有关的基础知识】 1.如图, 已知𝑎∥𝑏, 请你写出所有的同位角, 内错角,同旁内角 同位角: 内错角: 同旁内角: 平行线的性质: _; ; 2.若𝑎∥𝑏, 𝑏∥𝑐，则 ( ) 3.在同一个平面内,𝑎⊥𝑏, 𝑎⊥𝑐, 则 ( )