《点和圆的位置关系》专题复习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

《点和圆的位置关系》专题 知识点梳理： 一.点和圆的位置关系 设⊙0的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有： (1)点P1在⊙0内= (2)点P2在⊙0上一】 (3)点P3在⊙0外一 P3 P 二、经过已知点A可以作 个圆，经过两个已知点A,B可以作个圆：它们的 圆心在线段 上；经过不在同一条直线上的A,B,C三点可以作个圆 经过三角形的 的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边 的交点，叫做这个三角形的 任意三角形的外接圆有 ,而一个圆的内接三角形有 个 课时过关练习： 1.已知⊙0的半径是4,0P=5,则点P与⊙0的位置关系是 ( A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 2.已知O0的直径为8cm,点A与圆心0的距离为7cm,则点A与⊙0的位置关系是( A.点A在⊙0内 B.点A在O0上 C.点A在⊙0外 D.不能确定 3.下列说法正确的是() A.任意一个三角形一定有一个外接圆 B.任意一个圆只有一个内接三角形 C.经过三点一定可以确定一个圆 D.三角形的外心一定在三角形内部 4.如图，⊙0的半径为5，△ABC是⊙0的内接三角形，过点C作CD垂直AB于点D.若 CD=3,AC=6,则BC长为（) A.3B.5 C.3v2 D.6 o· 1 5.如图，若△ABC内接于半径为R的⊙0，且∠A=60°，连接0B,0C,则边BC的长 0 为() A.2R B.- R 3 -R D.V3R 2 1 6.如图，抛物线yx2-4与x轴交于A,B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的圆上的动 点，Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段0Q的最大值是() D.4 7.已知⊙0的半径为3，点P在⊙0内，则0P的取值范围是 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-6,CB=8,CD是斜边AB的中线，以AC为直径作⊙0，设 线段CD的中点为P,则点P与⊙0的位置关系是 9.已知⊙0的半径为1，点P到圆心的距离为m,且关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个 不相等的实数根，则点P与⊙0的位置关系是」 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD=5,D是AB的中点，则外接圆的半径r= B 题10 题12 11.△ABC为O0的内接三角形，若∠A0C=160°，则∠ABC的度数是】 12.如图，△ABC内接于⊙0，BC是⊙0的直径，0D⊥AC于点D,连接BD, 半径OE⊥BC,连接EA,EA⊥BD于点F.若OD=2,则BC= 2 13.已知AB是⊙0的直径，AB=2,点C,点D在⊙0上，CD=1,直线AD,BC交于点E (1)如图1，若点E在⊙0外，求∠AEB的度数.(2)如图2，若点E在⊙0内，求∠AEB的度数. B 图 图2 14.如图，O0是△ABC的外接圆，AB=AC.点D在AC上，连接AD,BD,延长CD至点E. 求证：AD平分∠BDE. 0 E 15.如图，在矩形ABCD中AB=3,AD=4.作DE⊥AC于点E,作AF⊥BD于点F. (1)求AF,AE的长， (2)若以点A为圆心作圆，B,C,D,E,F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求 ⊙A的半径r的取值范围. 16.如图，在平面直角坐标系中，已知A(8,0),B(0,6),C(1,7),⊙M经过原点0及点A,B.试判 断点C与⊙M的位置关系，并说明理由. B M A 4