浙江省绍兴市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

浙江省绍兴市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.待定系数法求一次函数解析式（共1小题） 1.(2023:绍兴)一条笔直的路上依次有M,P,N三地，其中M,N两地相距1000米.甲、 乙两机器人分别从M,N两地同时出发，去目的地N,M,匀速而行.图中OA,BC分 别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象。 (1)求OA所在直线的表达式： (2)出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？ (3)甲机器人到P地后，再经过1分钟乙机器人也到P地，求P,M两地间的距离. y(米)A 1000 C 5 10x(分钟) 二.一次函数的应用（共2小题） 2.(2022·绍兴)一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小 时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位： 米) 0 0.5 1.5 2 y 1 1.5 2 2.5 3 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：y=a+b(k ≠0)，y=am2+bxr+c(a≠0)，y=上(k≠0). (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求 出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象， (2)当水位高度达到5米时，求进水用时x. 第1页（共28页） y(米) 5 4 3 2 1 2 3 4 56x(小时) 3.(2021·绍兴)I号无人机从海拔10m处出发，以10mmmm的速度匀速上升，Ⅱ号无人机 从海拔30m处同时出发，以a(mmim)的速度匀速上升，经过5mm两架无人机位于同 一海拔高度b(m).无人机海拔高度y(m)与时间x(mm)的关系如图.两架无人机都 上升了15mm. (1)求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度y(m)与时间x(mm)的关系式： (2)问无人机上升了多少时间，I号无人机比Ⅱ号无人机高28米. 1m) 30 10 x(min) 三.二次函数综合题（共1小题） 4.(2021·绍兴)小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面 示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径AB =4,且点A,B关于y轴对称，杯脚高CO=4,杯高DO=8,杯底MW在x轴上 (1)求杯体ACB所在抛物线的函数表达式（不必写出x的取值范围）； (2)为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体A'CB所在抛物线形状 不变，杯口直径A'B'∥AB,杯脚高CO不变，杯深CD'与杯高OD'之比为06，求 A'B'的长 第2页（共28页） D B D w 图1 图2 四.等腰三角形的性质（共1小题） 5.(2021·绍兴)如图，在△ABC中，∠A=40°，点D,E分别在边AB,AC上，BD=BC =CE,连结CD,BE (1)若∠ABC=80°，求∠BDC,∠ABE的度数： (2)写出∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由. E 五.平行四边形的性质（共1小题） 6.(2021·绍兴)问题：如图，在口ABCD中，AB=8,AD=5,∠DAB,∠ABC的平分线 AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长. 答案：EF=2. 探究：(1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉，其余条件不变 ①当点E与点F重合时，求AB的长： ②当点E与点C重合时，求EF的长. (2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉，其余条件不变，当点C,D,E,F 相邻两点间的距离相等时，求D的值 AB 第3页（共28页） B 六.正方形的性质（共1小题） 7.(2023·绍兴)如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点（与点B,D不重合）， GE⊥CD,GF⊥BC,E,F分别为垂足，连接EF,AG,并延长AG交EF于点H. (1)求证：∠DAG=∠EGH: (2)判断AH与EF是否垂直，并说明理由. D G B C 七.四边形综合题（共3小题） 8.(2023·绍兴)在平行四边形ABCD中（顶点A,B,C,D按逆时针方向排列），AB=12, AD=1O,∠B为锐角，且sinB= 5 (1)如图1，求AB边上的高CH的长： (2)P是边AB上的一动点，点C,D同时绕点P按逆时针方向旋转90°得点C,D', ①如图2，当C落在射线CA上时，求BP的长； ②当△ACD是直角三角形时，求BP的长 D A D H B 图1 图2 备用图 9.(2022·绍兴)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,动点E从点A出发，沿边AD, DC向点C运动，A,D关于直线BE的对称点分别为M,N,连结MN. (1)如图，当E在边AD上且DE=2时，求乙AEM的度数. 第4页（共28页） (2)当N