浙江省绍兴市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

浙江省绍兴市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.解一元一次不等式（共2小题） 1.(2023绍兴)(1)计算：（π-1）0-√8+|-221： (2)解不等式：3x-2>x+4. 2.(2021绍兴)(1)计算：4sin60°-√12+(2-√3)0. (2)解不等式：5x+3≥2(x+3). 二.二次函数的最值（共1小题） 3.(2022绍兴)己知函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(0，-3)，(-6， -3) (1)求b,c的值. (2)当-4≤x≤0时，求y的最大值. (3)当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值. 三.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 4.(2023·绍兴)已知二次函数y=-x2+bx+c. (1)当b=4,c=3时， ①求该函数图象的顶点坐标： ②当-1≤x≤3时，求y的取值范围： (2)当x≤0时，y的最大值为2：当x>0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式 四.三角形综合题（共1小题） 5.(2022·绍兴)如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC 于点E.P是边BC上的动点（不与B,C重合），连结AP,将△APC沿AP翻折得△APD ,连结DC,记∠BCD=C (1)如图，当P与E重合时，求α的度数： (2)当P与E不重合时，记∠BAD=B,探究a与的数量关系. 第1页（共18页） D C E(P) E 备用图 五.切线的性质（共1小题） 6.(2022·绍兴)如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A,交边BC于点C, D,∠B=90°，连结OD,AD (1)若∠ACB=20°，求AD的长（结果保留π）. (2)求证：AD平分∠BDO. 0 D 六.特殊角的三角函数值（共1小题） 7.(2022绍兴)(1)计算：6tan30+(m+1)0-√12 (2)解方程组： 2x-y=4 x+y=2 七.解直角三角形的应用（共2小题） 8.(2022·绍兴)圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文 仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆 垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上 日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据某 市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC,已知该市冬至正午太阳高度角 (即∠ABC)为37°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC)为84°，圭面上冬至线与夏至 线之间的距离（即DB的长）为4米. 第2页（共18页） 共夏至 冬至女 冬至正午阳光 夏至正午阳光 表- 南 表 日影 南 北 D 圭 图1 图2 (1)求∠BAD的度数 (2)求表AC的长（最后结果精确到0.1米）. (参考数据：sin37°≈ 5,cos37°≈4 an37°3 an84°≈19) 9.(2021·绍兴)拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为1，底座4B固定， 高AB为50cm,连杆BC长度为70cm,手臂CD长度为60Cm.点B,C是转动点，且AB, BC与CD始终在同一平面内. (1)转动连杆BC,手臂CD,使∠ABC=143°，CD∥1，如图2，求手臂端点D离操作 台1的高度DE的长（精确到1cm,参考数据：sin53”≈0.8，cos53°≈0.6）. (2)物品在操作台1上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC,手臂CD,手 臂端点D能否碰到点？请说明理由， D 0 D 8 B 图1 图2 八.用样本估计总体（共1小题） 10.(2023·绍兴)某校兴趣小组通过调查，形成了如表调查报告（不完整）. 调 1,了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 查 2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议 第3页（共18页） 的 调 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 交 方 式 调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A,篮球B,乒乓球C,足球D.排球E.羽毛球 色 调 被抽查学生最喜爱的球类运动项目 被抽查学生最喜爱的球类运动项目 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 查 +人数 40 结35 30 篮球 30 乒乓球 果 30% 20 15 羽毛球 排球足球 15 10 5% 10 运动项目 0 篮球乒乓球足球排球 羽毛球 建 迎 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了多少名学生？ (2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数. (3)假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议 九.扇形统计图（共1小题） 11.(2022·绍兴)双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x