内蒙古通辽2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

内蒙古通辽2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.实数的运算（共2小题） 1.(2023通辽)计算： 宁)-2+tan45°-√(-10)2 2.(2021通证)计第：（号4(m-3)0-2ca303V2 二.分式的混合运算（共1小题） 3.(2023通辽)以下是某同学化简分式a-也÷（a2bb)的部分运第过程： a a 解：原式=ab÷aa地÷2ab-b …第一步 a a =a-b 1 a-b,a …第二步 aaa 2ab-b2 =a-ba-b …第三步 a2 2ab-b2 … (1)上面的运算过程中第 步开始出现了错误： (2)请你写出完整的解答过程. 三.分式方程的应用（共1小题） 4.(2021·通辽)为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每 桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和 720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液. (1)求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？ (2)由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液 的桶数不少于乙种消毒液桶数的二。由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元 /桶、15元/桶的批发价.求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额 是多少元？ 四.解一元一次不等式组（共1小题） a+1>0 5.(2022通辽)先化简，再求值：(a-4)÷a-2 请从不等式组 4a5<1 整数解 3 中选择一个合适的数求值， 第1页（共15页） 五.一次函数的应用（共1小题） 6.(2022·通辽)为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体 育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售： 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折。 设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y 乙元，其函数图象如图所示。 (1)分别求y甲，y乙关于x的函数关系式： (2)两图象交于点A,求点A坐标： (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体有专卖店购买体育用品更合算」 4y元 A 300 300 x(元) 六.圆的综合题（共1小题） 7.(2023·通辽)如图，AB为⊙O的直径，D,E是⊙O上的两点，延长AB至点C,连接 CD,∠BDC=∠A. (1)求证：△ACD∽△DCB; (2)求证：CD是⊙O的切线： 3》若anB-是4C=10求00的半轻 E B 0 D 七.翻折变换（折叠问题）（共1小题） 第2页（共15页） 8.(2023·通辽)综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动， 有一位同学操作过程如下： 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平： 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平， 连接PM,BM,延长PM交CD于点Q,连接BQ. (1)如图1，当点M在EF上时，∠EMB= 度； (2)改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合）如图2，判断∠MBQ与∠CBQ 的数量关系，并说明理由。 D 图1 图2 八.特殊角的三角函数值（共1小题) 9.(2022通辽)计算：√26+41-√3sin60°·(1)-1 九.颜数（举）分布直方图（共1小趣） 10.（2021·通辽)暑期将至，某校组织学生进行“防湖水”安全知识竞赛，老师从中随机 抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整 的扇形统计图和频数分布直方图， 测试成绩频数分布直方图 测试成绩扇形统计图 +频数 60 no E D 48% 30% B 18% B C E 50.560570580.590.5100.5成绩/分 其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息，解答下列问趣： (1)本次共抽取 名学生，a的值为 第3项（共15页） (2)在扇形统计图中，n= E组所占比例为 (3)补全频数分布直方图： (4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人 数 一十.条形统计图（共1小题） 11.(2022通辽)某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A:足球：项目B:篮 球；项目C:跳绳；项目D:书法)，要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学 生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完 整的统计图 (1)本次调查的学生共有 在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角 的度数是 。； (2)将条形统计图补充完整： (3)若全校共有1200名学生，估计该校选修篮