精品解析：甘肃省庆阳市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

庆阳市2022～2023学年度第二学期八年级期中考试 数学 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列4组数据中，是勾股数的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 6，7，8 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（　　） A. 72 B. 64 C. 60 D. 54 6. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子计算结果等于4的是（ ） A. B. C. D. 8. 以4，5为直角边直角三角形斜边长为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 7 9. 在北湖公园处附近有，，三棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均为1米)．现计划修建一座以为圆心，为半径的凉亭．下列的值(单位：米)可以保证不砍伐，，三棵树的是( ) A. B. 3 C. D. 10. 五根木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11. 将化成最简二次根式为______． 12. 如果与的和等于，那么的值是______． 13. 如图，在中，，，，四边形是正方形，则正方形的面积是______. 14. 图1是一款婴儿推车，图2为其调整后的侧面示意简图，测得，支架，，则两轮圆心A，B之间的距离为_____． 15 如果，那么______. 16. 若一个三角形的三边分别为，，，则这个三角形的面积为______， 17. “欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则，其中是地球半径，约等于．小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求的值为_____km． 18. 小言做数学题时，发现；；；…；按此规律，若（，为正整数），则______. 三、解答题：本大题共5小题，共26分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19. 计算：. 20. 计算：． 21. 如图，在中，，，，. （1）已知，，求； （2）已知，，求. 22. 图中大正方形是由4个全等直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形两直角边为，，斜边为，利用该图可以证明勾股定理，请你补充下列证明过程． 证明：大正方形面积表示为， 大正方形面积也可表示为4个直角三角形的面积之和＋______， 即______＋______， ______，整理得______． 即直角三角形两直角边的平方和等于______． 23. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）. 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 24. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求证：． 25. 如图，把一个方格网放在数轴上，一边的格点与数轴上部分整数所对应的点重合. （1）在方格网中，作出面积为8平方单位的正方形； （2）利用尺规在数轴上分别用点A和表示出实数和. 26. 如图，在倾斜角为（即）的山坡上有一棵树，由于大风，该树从点E处折断，其树顶B恰好落在另一棵树的根部C处，已知， ． （1）求这两棵树的水平距离； （2）求树的高度． 27. 已知长方形长a＝，宽b＝． ①求长方形的周长； ②求与长方形等面积正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系． 28. 发现：①计算：______；______. ②计算：______；______. 总结：通过①②的计算，分别探索（）与，与的数量关系的规律，请用自己的语言表述出来. 应用：利用你总结的规律，结合图示化简式子：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 庆阳市2022～2023学年度第二学期八年级期中考试 数学 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1. 要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（