图形的旋转（教案）-五年级上册数学 青岛版

二 图案美——《图形的旋转》 【教材简析】 本信息窗是在学生三年级已经初步认识了旋转的基础上学习的，是初中继续学习旋转变换的基础。教材提供了钟面和画有三角形的方格纸，引导学生借助钟面来理解顺时针与逆时 针两种不同的旋转方向，并通过在方格纸上旋转三角形得到图案，学习旋转的方法。 【教学目标】 1. 在实际情境中认识顺时针、逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素，会在方格纸上将简单图形旋转 90°。 2. 通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。 3. 通过动手画一画、转一转等，使学生形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯，在合作交流过程中培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神，感悟数学审美。 4. 结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，从数学的角度感受旋转的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。 【教学重点】 体会旋转三要素，会在方格纸上画出简单图形旋转 90°后的图形。 【教学难点】 会在方格纸上画出简单图形旋转 90°后的图形。 【教学过程】 1、 提供素材，感知现象 谈话：同学们，生活中有很多现象与数学紧密相连，今天老师给大家带来几幅蕴藏着数学奥秘的图案，想看吗?（出示图片）提问：仔细观察,这么漂亮的图案，是怎样得到的？根据学生回答，出示课题。 【设计意图】通过欣赏图案，让学生通过观察发现图形的特点，引发学生的想象。在激发学生学习兴趣的同时，也让学生初步体会图形运动的特点，为学习新知创造良好的氛围。二、观察操作，探究方法 （1） 借助素材，认识旋转三要素 1. 认识旋转方向 谈话：看，这是一个风车，风车做的是什么运动？（旋转）能用手比划一下风车是怎样旋转的吗？这种运动方式与生活中哪种物品的运动方式一样？预设：与钟表指针的旋转一样。谈话：下面我们就借助钟表指针的运动来研究旋转现象，我们一起来看分针的运动。提问：分针从 12旋转到 3，你能准确地说说它是怎样旋转的吗？教师引导学生借助钟表理解顺时针方向、逆时针方向，并用手势模拟运动。 小结：看来旋转是有方向的，顺时针和逆时针是两个不同的旋转方向。 2. 认识旋转角度 提问：分针从 12旋转到 3，是顺时针旋转；旋转到 4，也是顺时针旋转。那怎么能更精确地描述出分针从 12到 3是怎么旋转的呢？预设：分针从 12到 3顺时针旋转了 90°。小结：看来我们描述旋转现象的时候，只说旋转方向是不够的，还要说清楚旋转角度。 3. 认识旋转中心 谈话：分钟从 12旋转到 3，是绕着哪儿旋转的？预设：分针是绕中间的点旋转的。谈话：分针所绕的点叫中心点。这个固定不动的点叫做旋转中心。 4.借助小棒，探究线段的旋转 谈话：如果把分针抽象成一条线段，你能在方格纸上画出线段 AB按顺时针方向旋转 90°后的图形吗？可以先用小棒模拟操作，再画图。教师巡视，找到几种不同的画法，拍照上传大屏幕。提问：这几种画法，都是将线段 AB顺时针旋转 90°吗？既然都是把线段顺时针旋转 90°，为什么它们旋转后的位置不一样呢？ 引导学生发现：旋转中心不同，得出的图形也不同。小结：看来，要准确完整地描述一个物体的旋转运动，旋转中心、旋转方向和旋转角度这三个要素缺一不可。提问：观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？ 小结：我们在旋转的时候一定要绕着中心点转，同时还要弄清方向和角度。 5.小试牛刀学生在电子书包上完成相应习题，教师根据学生情况有针对性的讲解。 【设计意图】通过不同的活动，层层深入，让学生深刻体会到旋转三要素的必要性。“小试牛刀”用电子书包的测试功能，能立即呈现出全班学生的答题情况、正确率等信息，还能精确地找出答错题目的个别学生。检测的精准化能快速了解到每一位学生的知识掌握情况，从而适当地引导，实现“因材施教”。 （2） 合作探究，学习旋转方法 1. 自主尝试，探究方法 提问：刚才我们通过观察、想象、操作研究了线段的旋转，这个三角形是由三条线段组成，根据你的经验，你能画出它绕 O点顺时针方向旋转 90°后的图形吗？温馨提示：请仔细观察，先想象图形旋转后的位置，画出来，再点击旋转按钮进行验证。如果你感觉有困难，可以先点击“旋转”按钮旋转图形，再画出旋转后的图形。学生用电子书包里的交互动画学件画图，教师巡视，组织学生展示交流。提问：你是怎么画的？请学生在一体机上边讲边操作画图。追问：为什么要先画这条长直角边？预设：它原来在竖直线上，旋转后在水平线上，可以直接看出旋转的是 90°，这样画最简便。 小结：在旋转图形时可以先以连接旋转中心的、垂直或水平的边为基准进行旋转，然后再画出其它的边，这样比较简便。提问：同学们，观察旋转前后的三角形，什么没变，什么变了？引导学生明确旋转前后三角形的大小和形状没有变化，只