江苏省连云港市灌南县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末学业水平质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列适合抽样调查的是（ ） A. 了解某一药品的有效性 B. 了解本班学生的视力情况 C. 某单位组织职工到医院检查身体 D. 对组成人造卫星零部件的检查 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件中发生可能性最大的是（ ） A. 这张牌是“” B. 这张牌是“红心” C. 这张牌是“大王” D. 这张牌是“红色的” 5. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 9 6. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 2或3 8. 如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（ ） A 3 B. -3 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若分式 的值为0，则x的值是_____． 10. 分式，与的最简公分母是__________． 11. 最简二次根式与是同类二次根式，则的值是__________． 12. 若，其中是正整数，则的值是__________． 13. 若反比例函数y＝的图像经过第二、四象限，则m的取值范围是 _____． 14. 如图，在中，，，点D是中点．将绕点B逆时针旋转，得到，点D的对应点为，则线段的值是___________． 15. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是___________． 16. 在正方形中，是的中点，、分别是边、上的动点，且交于，连接和，当时，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解分式方程： （1）； （2）． 19. 先化简再求值： ，其中． 20. 近年来，随着人们健康睡眠的意识不断提高，社会各界对于初中生的睡眠时间是否充足越发关注．近日我市某学校从全校1200人中随机抽取了部分同学，调查他们平均每日睡眠时间，将得到的数据整理后绘制了如图所示的扇形统计图和频数分布直方图： （1）本次接受调查人数为______；图中______；______；______． （2）教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》文件指出，初中生睡眠时间应达到9小时，试估算该校学生睡眠时间达标人数． 21. 在中， （1）若，如图1，点、分别是边、的中点，，，求的长； （2）若，如图2，点、分别是边、的中点，请仅用无刻度的直尺在图2中画一个以为边的菱形．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母） 22. “元旦节”前夕，某商场根据市场调查，用3000元购进第一批盒装饼干，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批这种盒装瓶干．已知第二批所购瓶干的盒数是第一批所购瓶干盒数的3倍，且每盒的进价比第一批的进价少4元，求第一批盒装瓶干每盒的进价是多少元？ 23. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题： （1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度； （3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 24. 先阅读材料，然后回答问题： 形如的化简，只要找到两个正数、，使，， 使得，， 那么则有，例如：化简，． （1）请根据你从上述材料中得到的启发，化简：__________；__________； （2）在中，