2022～2023学年北京市八年级上学期期末数学试卷分类汇编——全等三角形

2022~2023北京市八年级上期末数学试卷分类汇编 全等三角形 一.选择题（共5小题） 1.(2022秋平谷区期末)如图，Rt△ABC中，∠A=90°，BP平分∠ABC交AC于点P, 若PA=4cm,BC=13cm,则△BCP的面积是() A B A.52cm2 B.13cm2 C.45cm2 D.26cm2 2.(2022秋·平谷区期末)如图，等边△ABD和等边△BCE中，A、B、C三点共线，AE和 CD相交于点F,下列结论中正确的个数是() ①△ABE≌△DBC ②BF平分∠AFC ③MF=DF+BF ④∠AFD=60° D B A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2022秋·东城区期末)已知∠AOB.下面是“作一个角等于已知角，即作∠AOB=∠ AOB”的尺规作图痕迹.该尺规作图的依据是() A D D IC B C'B' A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 第1页（共9页） 4.(2022秋·东城区期末)如图，将一张四边形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点D恰好落 在边AB的中点D处.设S,S2分别为△ADC和△4BC的面积，则S1和S2的数量关系 是() D B A5-号 B.受 C.S1=2S2 D.S1=3S2 5.(2022秋·西城区期末)在图中，∠1=∠2，AB∥CD,AB=AC=AE=CD.有下列结 论： ①把△ABC沿直线AC翻折18O°，可得到△AEC: ②把△ADC沿线段AC的垂直平分线翻折180°，可得到△AEC; ③把△ADC沿射线DC方向平移与DC相等的长度，可得到△4BC 其中所有正确结论的序号是() D A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二.填空题（共10小题） 6.(2022秋顺义区期末)如图，AC与BD相交于点O,OA=OC,那么要得到△4OD2△ COB,可以添加一个条件是 (填一个即可) D 第2页（共9页） 7.(2022秋·门头沟区期末)如图，AD=AE,点D,E分别在AB,AC上，CD,BE交于点 F,只添加一个条件使△ABE≌△ACD,添加的条件是： (添加一个即 可). 8.(2022秋·怀柔区期末)已知：如图，C为BD上一点，AB=AD.只需添加一个条件则可 证明△4BC≌△ADC.这个条件可以是 (写出一个即可). ⊙ C D 9.(2022秋·密云区期末)已知：如图，AB平分∠CAD.请添加一个条 件 使得△ABC≌△ABD.(要求：不添加辅助线，只需填一个 答案即可) B 10.(2022秋·密云区期末)如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.在BC上截取BD =BA,作∠ABC的平分线与AD相交于点P,连接PC.若△ABC的面积为8Cm2,则△ BPC的面积为 cm2. B 第3项（共9页） 11,(2022秋·东城区期末)如图，点A,D,B,E在同一条直线上，AD=BE,AC∥DF, 添加一个条件，使得△ABC≌△DEF,不增加任何新的字母或线，这个条件可以 是 D B 12.(2022秋·东城区期末)如图，在△4BC中，BC=9,CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC 于点E,DE=3.则△BCD的面积为 0 B C 13.(2022秋·西城区期末)如图，在四边形ABDC中，∠ABD=60°，∠D=90°，BC平 分∠ABD,AB=3,BC=4: (1)画出△ABC的高CE: (2)△ABC的面积等于 B D 14.(2022秋·西城区期末)如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=50°，AD⊥BC于点 D,MC⊥BC于点C,MC=BC,点E,点F分别在线段AD,AC上，CF=AE,连接 MF,BF,CE. (1)图中与MF相等的线段是 (2)当BF+CE取最小值时∠AFB= 第4项（共9页） C A 15.(2022秋门头沟区期末)如图，为了测量某河道的宽度，小明设计了如下方案： (1)从B点出发沿与AB垂直的方向，走出一段距离并标注为点C: (2)继续沿此方向走到与BC相同的距离并标注为点D: (3)从点D出发沿与BD垂直的方向走出一段距离标注为点F: (4)在DF上找到了一点E能够通过点C看到点A. 测量DE的长度即为该河道的宽度 此方案用到了一个重要的两个三角形有关的数学知识是 ：这个数学 知识成立的依据是 E F 三.解答题（共9小题） 16.(2022秋·平谷区期末)如图，点P在∠AOB的平分线上，OA=OB,求证：AP=BP P 0 B 17.(2022秋·顺义区期末)已知：如图，AB=DE,BC=EF,AD=CF.求证：∠B=∠ E 第5页（共9页） B 18.(2022秋·门头沟区期末)已知：如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB=DE,AB ∥DE,BF=EC 求证：△ABC≌△DEF, A 19.(20