2022-2023学年人教版数学八年级下学期暑假综合测验试题

2022-2023学年人教版数学八年级下学期暑假综合测验试题 （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列对于二次根式的计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．满足下列条件的 中，不是直角三角形的是 A． B． C． D． 4．菱形的两条对角线分别为8和6，则菱形的周长和面积分别是 　　 A．20，48 B．14，48 C．24，20 D．20，24 5．下列表达式中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论正确的是（　　） ​​ A．众数是8，中位数是8 B．众数是8，中位数是8.5 C．平均数是8.2，方差是1.2 D．平均数是8.方差是1.2 7．已知一组数据 的平均数是4，方差是6，则 ， 的平均数和方差分别为（　　） A．4和6 B．16和6 C．4和22 D．16和54 8．如图，直线与相交于点P，若点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D在AB上，点E在BC上，连接AE、CD、DE，若AE＝AC＝CD，CE＝4，则BD的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 10．如图，在中，E为边上一点，且，的度数为（　　） A． B． C． D． 11．如图，菱形ABCD中，AC＝6，DB＝8，AH⊥BC，则AH等于（　　） A． B． C．5 D．4 12．如图，在正方形中，E为对角线AC上一点，连接，过点E作，交BC延长线于点F，以为邻边作矩形，连接．在下列结论中：①；②；③；④． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．如图，立在地上的旗杆，有一根绳子从杆顶 A 垂下，绳碰到地面后还余 4米，把绳的着地端沿地面移动到离旗杆底部 B点 10米处的一点C，恰好把绳子拉直， 则旗杆AB的高度为　 　米. 14．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是　 　． 15．若关于的一次函数的图象经过点，则方程的解为　 　． 16．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm.则▱ABCD的周长为　 　，面积为　 　. 三、解答题（本答题共8小题，共56分） 17．计算： （1）（2） 18．已知一次函数 的图象经过点 和点 ，求当 时，函数y的值. 19．我校为了纪念“一二•九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？ 基本素养 精神面貌 服装 二班 90 96 93 三班 90 90 96 五班 96 94 90 20．学校通过调查发现很多同学非常喜欢羽毛球这项体育活动，决定开展羽毛球选修课，购进10副某一品牌羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供应同学们积极参加体育活动．学校附近有甲、乙两家体育文化用品商场，都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家商场都有优惠活动： 甲商场：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； 乙商场：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在甲商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y1（元），在乙商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y2（元）． 请解答下列问题： （1）分别写出y1，y2与x之间的关系式． （2）若只能在一家超市购买，当x取何值时，在甲商场购买更划算． （3）若可以同时在两家商场分别购买部分商品，每副球拍配30个羽毛球，则购买费用最少为多少元？ 21．如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知，，，，．请问△ACD是直角三角形吗？请说明你判断的理由； 22．如图，在正方形中，E是边上的一点，F是边延长线上的一点，且． （1）求证：； （2）求的度数． 23．如图，中，，垂足为D，点E、F分别是的中点，直线交点G． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的度数． 24．如图，菱形的一边在x轴的正半轴上，O是坐标原点，B点坐标为，点D是对角线上一点，连