精品解析：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 组卷四 2022-2023年第二学期北京景山学校曹妃甸分校 校内期末考试数学试卷 出卷人：李秀慧审核人：王雪英 出卷时间：2023.6.23 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） Z 1.在复平面内，复数1+3i(为虚数单位)对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2已知内-3.a在场上的投影响量为，则G6的值为() A.3 C.2 2 D 3.某小区约有3000人，需对小区居民身体状况进行分层抽样调查，样本中有幼龄12人，青壮龄34人，老 龄14人，则该小区老龄人数的估计值为() A.750 B.1700 C.600 D.700 4.设m,n是两条不同直线，，B是两个不同平面，则下列命题中正确的是() A若m∥n,m∥a,n∥B,则a∥B B.若m⊥n,m∥a,n∥B,则a∥B C.若m∥n,m∥a,n⊥B,则a⊥B D.若a⊥B,m∥，n∥B,则m∥n 5在三角形4BC中，角4B,C对应的边分别为a,6c,若∠4=120，。=2，b-2V5 则B=） A3 π B c或 66 D若 6.如图所示，点E为△ABC的边AC的中点，F为线段BE上靠近点B的四等分点，则AF=() 第1页/共5页 可学科网 空组卷 B.BA+3BC C.-7BA+IBC 8 4 88 7.一张储蓄卡的密码共有位数字，每位数字都可以从0~9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时， 忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为() A. 2 5 B、3 1 10 C.5 D 1 10 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积，若ccosB+bcosC=asinA, 5=56+a-c2,则∠B= 4 A.90 B.60° C.45o D.30° 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9,已知z∈C,则下列命题正确的是() A若z=z,则z为纯虚数 B.若z=i1-2i,则z的虚部为1 C.z=a+i(aeR)且=V2,则a=l D.若z=1,则z+1的最大值为2 10.下列说法正确的是() A用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是 0.1 B.已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则这组数据的方差是 5 C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23 D.若样本数据x1,x2,…,x1。的标准差为8，则数据2x1-1,2x2-1,…,2x0-1的标准差为32 11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列说法中正确的是() A.sin B+C)=sinA B.若sinA>sinB,则A>B C.若acosB-bcosA=C,则△ABC是直角三角形 D若b=3,A=60,三角形面积S=35,则三角形的外接圆半径为 3 12.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB,截面BDE与直线 第2页/共5页 命学科网 空组省四 PC平行，与PA交于点E,则下列判断正确的是() AE为PA中点 B.PB与CD所成的角为 C.BD⊥平面PAC D.三棱锥C-BDE与四棱锥P-ABCD体积之比等于1：4 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知向量ā=(-4,6)，万=(2，x满足a11B,其中xeR那么= 14.已知圆柱的内切球（圆柱的上下底面及侧面都与球相切）的体积为 4π 3 ,该圆柱的体积为 15.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D.现测得 ∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=10√2m,并在点C测得塔顶A的仰角0为30°，则塔高AB为 m. B D 3 4 16.已知甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为二和一，甲和乙是否命中目标互不影响，且各次射击是 4 5 否命中目标也互不影响若按甲乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击 时，甲、乙共射击了四次的概率是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知平面向量a=(1,2),b=（-3,-2) 第3页/共5页 可学科网 (1)当k为何值时，kā+b与ā-3b垂直： (2)若石与ā+元b的夹角为锐角，求实数入的取值范围 18.如图，在四棱锥P一ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC,E为PB的中点.求证： D (1)PD∥平面AEC: (2)平面AEC⊥平面PBD. 19.为了响应市教育局号召，同时也为提升全市高三学生暑期复习备考的有效