第五章 二元一次方程组素养综合检测 同步练习 2023-2024学年八年级数学上册北师大版

第五章 二元一次方程组素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023湖南株洲天元月考)下列各式中,是关于x,y的二元一次方程的是 ( ) A.3x+y B.x-5y=12 C.2xy+y=0 D.-y=1 2.关于x、y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程,正确的是 ( ) A.3x-x-5=8 B.3x+x-5=8 C.3x+x+5=8 D.3x-x+5=8 3.(2023河南新乡期末)已知二元一次方程组则2x+y的值为 ( ) A.-2 B.0 C.6 D.8 4.(2022河北新乐月考)若是方程x+ky=5的一组解,则k的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=3;当x=-1时,y=9,则kb的值为( )( ) A.18 B.-18 C.-20 D.20 6.(2023四川成都武侯期中)两块三角板按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则x的值为 ( ) A.20 B.40 C.60 D.70 7.(2023辽宁沈阳皇姑期末)如图,一次函数y=2x+1的图象与y=kx+b的图象相交于点A,则方程组的解是( )( ) A. B. C. D. 8.【主题教育·社会主义先进文化】(2022黑龙江佳木斯前进三模)为了加大“精准扶贫”力度,某市准备将10名干部分成2人一组或3人一组,到村屯带领贫困户脱贫,在所有干部都参加且每人只能参加一个小组的前提下,分组方案有 ( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9.(2022广西南宁兴宁月考)从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路.如果上坡平均每小时走2 km,下坡平均每小时走3 km,那么从甲地走到乙地需要15分钟,从乙地走到甲地需要20分钟.若设从甲地到乙地的上坡路程为x km,下坡路程为y km,则所列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 10.(2022河北石家庄栾城期中)如图,已知直线l1:y=kx+b与直线l2:y=-x+m都经过C,直线l1交y轴于点B(0,4),交x轴于点A,直线l2交y轴于点D,P为y轴上任意一点,连接PA、PC,以下说法错误的是 ( ) A.△ABD的面积为3 B.当PA+PC的值最小时,P点坐标为(0,2) C.△BCD为直角三角形 D.方程组的解为 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.若2x3m-5+3y2n+1=0是二元一次方程,则m-n= . 12.若以二元一次方程x+y=4的解为坐标的点(x,y)都在函数y=-x+b-7的图象上,则b= . 13.(2022江西景德镇期末)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=-4,则k的值为 . 14.已知方程组无解,则一次函数y=kx-1的图象不经过第 象限. 15.【数学文化】(2018湖北襄阳中考)我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是 元.( ) 16.【跨学科·体育】(2021湖南衡阳一中模拟)为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点,所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒. 三、解答题(共46分) 17.(2023四川达州达川期末)(8分)解方程组: (1) (2) 18.(8分)有甲、乙两个两位数,在甲的右边写上一个0之后,再写上乙,得到一个五位数;在乙的右边写上甲,再写上一个0,也得到一个五位数.第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2,余数为590.此外,甲的2倍与乙的3倍的和是72,求这两个两位数. 19.(8分)图中反映某网约车平台收费y(元)与所行驶的路程x(千米)的函数关系,根据图中的信息,小明通过该网约车从家到机场共收费64元,若车速始终保持60 km/h,不考虑其他因素(红绿灯、堵车等),求他从家到机场的时间.( ) 20.(2022湖北宜城期末)(11分)已知某酒店的三人间和双人间客房标价:三人间为每人每天100元,双人间为每人每天150元.一个50人的旅游团在10月2号到该酒店住宿,租住了一些三人间和双人间客房. (1)如果租住的每个客房正好住满,并且一天一共花去住宿费6 300元,求租住了三人间、双人间客房各多少间; (2)设三人间共住了x人,这个团一天一共花去住宿费y元,请写出y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)一天6 300元的住宿费是不是最低?如果不是,请设计一种方案,要求租住的房