第二章　实数素养综合检测同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章　实数素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022辽宁沈阳七中月考)下列实数中,是无理数的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D.-1 2.(2023黑龙江绥化期末)下列二次根式中,属于最简二次根式的是 (　　) A.2　　　B.　　　C.　　　D. 3.(2023浙江宁波鄞州月考)平方根是±的数是( )(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D.± 4.下列各数中,化简结果为-2 023的是 (　　) A.-(-2 023)　　　　　B. C.|-2 023|　　　　　D. 5.下列各式中,能与合并的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 6.(2023陕西榆林榆阳期末)已知a=-1,a在两个连续自然数之间,则下列结论正确的是　 (　　) A.4<a<5　　　　　B.3<a<4 C.2<a<3　　　　　D.5<a<6 7.在计算器上依次按键SHIFT(-)316=,下列算式与所计算出的结果相同的是　 (　　) A.　　　　　B. C.　　　　　D. 8.适合2=6-2a的正整数a的所有值的平方和为　 (　　) A.13　　　B.14　　　C.15　　　D.16 9.【新考法】(2023辽宁沈阳浑南月考)如图,输入m=2,则输出的值为 (　　) A.8　　　B.16　　　C.32　　　D.64 10.已知a+=,则a-的值为 (　　) A.±2　　　B.8　　　C.±　　　D.6 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.(2022贵州安顺中考)若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　.  12.比较大小:-　　　　-.( )  13.-的相反数是　　　,-的倒数是　　　.  14.的平方根是±4,则a=　　　　.b的立方根是2,则=　　　　.  15.(2023广东深圳翠园教育集团期中)如图,数轴上的点O表示的数是0,点A表示的数是2,OB⊥OA,垂足为O,且OB=1,以点A为圆心,AB长为半径画弧交数轴于点C,则点C表示的数为　　　　.  16.【新独家原创】若整数m,n满足m=++5,则以m,n为边长的等腰三角形的周长为　　　　.  三、解答题(共46分) 17.(2022陕西西安雁塔期中)(12分)计算:( ) (1)-3+|1-|; (2)(+2)×-; (3)-+(π-3.14)0; (4)(+2)2 022×(-2)2 023. 18.(6分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,点A表示的数为-,设点B表示的数为m. (1)求m的值; (2)求|m+1|+(m+2-2)的值. 19.【学科素养·运算能力】(8分) (1)已知与互为相反数,求的值; (2)已知|2a+6|与互为相反数,求2a-3b的平方根. 20.(2022广东深圳实验学校月考)(8分)小莉在如图所示的长方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片,请你帮她求出图中空白部分的面积. 21.(12分)阅读下列材料: 因为<<,即1<<2, 所以的整数部分为1,小数部分为-1. 请根据材料提示,进行解答: (1)的整数部分是　　　　,小数部分是　　　　;  (2)如果的小数部分为m,的整数部分为n,求2m+n-2的值; (3)已知10-=a+b,其中a是整数,且0<b<1,请直接写出a,b的值. 答案全解全析 1.A　A.是无理数; B.=2,是整数,属于有理数; C.是分数,属于有理数; D.-1是整数,属于有理数.故选A. 2.A　A.2是最简二次根式; B.=4,∴不是最简二次根式; C.=,∴不是最简二次根式; D.=,∴不是最简二次根式.故选A. 3.C　∵=, ∴平方根是±的数是. 4.D　A.-(-2 023)=2 023; B.=2 023; C.|-2 023|=2 023; D.=-2 023.故选D. 5.D　A.=2,不能与合并; B.=2,不能与合并; C.=2,不能与合并; D.=2,能与合并.故选D. 6.A　∵5<<6,∴4<-1<5,∴-1在4和5之间,即4<a<5.故选A. 7.B　根据按键顺序判断. 8.B　∵2=6-2a,∴6-2a≥0, 解得a≤3,∴正整数a的值为1,2,3, ∴它们的平方和为12+22+32=14,故选B. 9.B　本题借助程序框图考查了二次根式的运算. ∵m=2,m2=(2)2=8<10, ∴执行否,=4,∵42=16>10,∴输出的数是16.故选B. 10.C　∵a+=, ∴=a2++2=10,∴a2+=8, ∴=a2+-2=8-2=6, ∴a-=±.故选C. 11.x≥ 解析　由二次根式在实数范围内有意义可得2x-1≥0,解得x≥. 12.>