第三单元 正比例与反比例整理复习（教案）西师大版六年级下册数学

正比例与反比例整理复习 教学内容： 教科书第５２页内容,第５２~５３页练习十四第１~９题. 教学目标： 1.通过整理与复习,促进学生进一步掌握有关比例、正比例、反 比例的知识,沟通有关知识的联系,完善认知结构. 2.能灵活运用比例知识解决一些实际问题,进一步培养学生的 数学应用意识和问题解决能力. ３3.培养学生自主归纳、整理知识的能力. 教学重难点： 教学整理本单元知识,沟通知识间的联系 教学过程： 一、谈话引入，揭示课题 师：亲爱的孩子们，大家好，今天由王老师和大家一起对正比例与反比例这一单元知识进行整理。 仔细回忆，本单元我们学习了哪些内容？请大家按下暂停键，在本子上进行整理。按知识点分类，我进行了如下梳理。 你知道什么是比？什么是比例吗？请举例说明。 二、自主梳理，复习巩固 两个数相除又叫做这两个数的比。例如2÷5=2：5 表示两个相等的比的式子，叫做比例，例如2:5=4:10 师：比和比例有什么区别和联系？请大家按下暂停健，在表格里填一填。两个数相除又叫做这两个数的比。（它表示两个数相除的关系），比的前项和后项同时乘（除）相同的数（0除外）比值不变。而比例表示两个相等的比的式子（是一个等式）里两外项的积等于两内项的积。 师：正比例和反比例有什么相同点和不同点？请大家按下暂停键，认真思考后在表格里填一填。正比例和反比例都是两种相关联的量，一种量随着量变化。正比例比值（商）一定，正比例图像是一条直线，变化方向相同，比如时间一定，路程和速度成正比例。反比例积一定，反比例图像是一条曲线路程，变化方向相反，比如，路程一定，速度和时间成正比例。你填完整了吗？ 师:孩子们，你能运用正比例和反比例的知识解决生活中哪些问题？（停顿3秒）春游中的路程问题是我们经常遇到的问题，什么情况下其中的两个量成反比例？什么情况下其中两个量成反比例？ 生：时间不变时，路程与速度成正比例，速度不变时，路程与时间成正比例 生：路程不变时，时间与速度成反比例。 师：通过前面的梳理，你能根据这些学习内容之间的联系整理出本单元内容结构图吗？请按下暂停键，认真思考并完成。 师:两个比值相等的比就是比例，根据比例的基本性质可以解比例，比例分为正比例和反比例，在我们生活中经常用到相关知识解决正比例和反比例的问题。 三、练习巩固，应用提升 五星红旗是我们的国旗，你能解决以下问题吗？（PPT）请大家按下暂停键，认真思考。这两面国旗的长和宽的比，可以组成比例。 2.4：1.6=60：40 其中2.4和40是外项，1.6和60是内项。你对了吗？王老师给大家点赞。 你能在括号里填适当的数吗？请大家停下来，认真思考。 根据正比例的基本性质，内项之积等于外项之积，我们可以这样填。你是怎么填的呢？ 我们一起用所学知识解决接下来的问题吧。（出示PPT）请大家按下暂停键，认真思考。 根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，我们可以得到如下结果。根据比例的基本性质，你还能写出哪些答案？ 请大家按下暂停键，解下列比例。（暂停3秒）孩子们真厉害。 师：判断下面没题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 正方形的边长与周长成正比，周长=边长×4 周长÷边长=4，比值一定。 行驶一段路程，车轮的直径与车轮转动的转数不成比例，比值不是一定的。 圆柱的体积=底面积×高 高=体积÷底面积，高一定，即比值一定，它的体积和底面积成正比例。 Y=5x,y÷x=5,比值一定，x和y成正比例。 Xy=24,x和y成反比例。 师:印刷厂需要大家帮助解决问题，印刷厂用一批纸装订练习本，如果每本50页，可以装订1200本。如果每本40页，可以装订多少本？请大家按下暂停键，认真思考。 我们发现，可以用反比例的知识列式解决，可以装订1500本，恭喜你，成功帮助印刷厂解决了问题。 4、 全课反思： 本节课，我们通过找联系、建结构梳理了单元知识结构，用比较法清楚比和比例的相关联系，正比例和反比例的相同和不同。 相信大家通过对正比例与反比例知识的梳理和练习，能更好的运用本单元知识解决生活中遇到的问题，希望大家再接再厉，开动脑筋，继续加油。孩子们，再见！ $$