3.5找质数（同步练习）-五年级数学上册课后分层作业（北师大版）

3.5找质数（同步练习） 一、填空题 1．21的因数有( )。( )既不是质数也不是合数。 2．在1,2,3,4,5…中，除了1以外，与奇数相邻的两个数都是( )，与偶数相邻的两个数都是( )． 3．两个连续自然数又都是质数的是( )和( )。 4．自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的自然数是( )。 二、判断题 5．质数都是奇数，合数都是偶数。( ) 6．最小的质数和最小的合数都是奇数．( ) 7．2，13，91，97这几个数都是质数．             ( ) 三、选择题 8．一个长方形的周长是14，它的长和宽都是整米数，且都是质数，这个长方形的面积是（    ）平方米。 A．6 B．8 C．10 D．12 9．下面各数中是质数的是(   )． A．51 B．91 C．49 D．59 10．下列判断中正确的有（    ）个． ①一个自然数不是质数就是合数②一个自然数不是奇数就是偶数③一个数的因数个数与倍数个数都是有限的④一个数是3的倍数，这个数一定是9的倍数⑤两个质数的积一定还是质数 A．1 B．2 C．3 D．4 11．自然数中，17的倍数（    ）。 A．都是奇数 B．都是质数 C．都是合数 D．以上都不对 四、解答题 12．一块长方形空地的周长是28米，它的长和宽都是整数米，且长是偶数，宽是质数，现在在这块空地内铺满草坪，铺草坪的面积是多少平方米？ 13．把48块月饼盒装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？ 14．一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是32厘米，这个长方形的面积最大多少平方厘米？ 15．王大爷用56米长的篱笆围成了一个长方形，长方形的长和宽正好都是质数，这个长方形的面积可能是多少？ 16．赵伯伯家有一块长方形的菜地，菜地的周长是48m，且长和宽的长度都是质数。赵伯伯家这块菜地的面积最大是多少平方米？ 17．有三张数字卡片7，8，9，从中抽出一张，两张、三张，按任意次序排列，组成不同的一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数? 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 1． 1、3、7、21 1 【分析】先根据找一个数的因数的方法，列举出21的因数；进而根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；1既不是质数，也不是合数；据此解答即可。 【详解】21的因数有：1、3、7、21。1既不是质数，也不是合数。 【点睛】根据求一个数的因数的方法及质数、合数的含义进行解答。 2． 偶数 奇数 3． 2 3 【分析】质数指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数，两个都是质数的连续自然数是2和3。 【详解】由分析可知，两个连续自然数又都是质数的是2和3。 【点睛】此题考查对质数的认识和运用，注意从最小质数考虑。 4． 2 4 1 0 【分析】质数是大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，最小的质数是2；合数是指除了1和它本身，还能被其它数整除的数，最小的合数是4；奇数是不能被2整除的数，最小的奇数是1；自然数是指从0开始的整数，所以最小的自然数是0。 【详解】根据分析可知，在自然数中，最小的质数是1，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的自然数是0。 【点睛】本题主要考查质数、合数和奇偶数等的意义，然后根据意义找最小值。 5．× 【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。 【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。 6．× 7．╳ 【详解】解：91除了1和它本身还有13和7两个因数，因此91不是质数，是合数。 所以2，13，91，97这几个数都是质数说法错误。 故答案为：×。 8．C 【分析】因长和宽均是质数，所以先求出一条长与宽的和是多少，再根据两个数的和来确定长和宽是多少，然后根据“长方形面积＝长×宽”进行计算即可。 【详解】14÷2＝7（米） 因为5＋2＝7，并且满足长和宽的米数是两个质数，所以它的长和宽分别是5和3。 5×2＝10（平方米） 所以这个长方形的面积是10平方米。 故答案为：C 【点睛】本题的重点是求出这个长方形的长和宽是多少，再根据长方形的面积公式进行解答。 9．D 10．A 11．D 【解析】整数中，能被2整除的数是偶数，不能