精品解析：河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题

可学科网 项城三高2022-2023学年度下期高一第三次考试 数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 一、单选题（每小题5分，共40分） 1在复平面内，复数+子对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 之已知16C中，内角4B,C所对的边分别a,6c,若a=l,b=2,s血4=名，则sB=() A号 6 D.I 3.已知向量a=(2,m),6=(4,-),且(a-)1(a+,则实数m等于( A.2 B C.8 D.士√3 4.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若sinA:sinB:sinC=5:7:9,则cosC=( ) A、3 D.-1 35 B、1 14 10 5.灯罩的更新换代比较快，而且灯具大部分都是设计师精心设计，对于灯来说，不用将灯整个都换掉，只 需要把灯具的外部灯罩进行替换就可以改变灯的风格杰斯决定更挨卧室内的两个灯罩米换换氛围，已知该 灯罩星圆台结构，上下底皆挖空，上底半径为10cm,下底半径为18cm,母线长为17cm,侧面计划选用 丝绸材质布料制作，若不计做工布料的浪费，则更换两个灯罩需要的丝绸材质布料面积为() A969πcm2 B.952πcm2 C.864πcm2 D.476πcm 6.如图，在正六边形ABCDEF中，AC=() 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 A.AB-2AF B.B+2F C.24B+AF D.24B+2AF 7.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,PA=2,四边形ABCD是边长为2的正方形，E是PD的中点， 则异面直线BE与PC所成角的余弦值是( B2 c v3 D② 3 3 6 6 8.已知直三棱柱ABC-ABC的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1,BC=√3，若球O的体积 为205 π，则这个直三棱柱的体积等于() 3 A√2 B.3 C.2 D.5 二、多选题（每小题5分，共20分） 9.下列各复数中，模长为1的有（) AI B.2-i c.1-i D.i 10.已知直线a,b,平面a,阝，则下列说法错误的是() A.a/b,bca,则a/1a B.a/1a,b/a,则ab C.a,b异面，且aca,bcB,a/1B,b/a,则alIB D.a/1a,a/1β，则a/B 11.一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东75°方向上，距离为12√3海里，灯塔C在A的北偏西 30°方向上，距离为6√6海里，该轮船从A处沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东60°方 向上，下面结论正确的有() AAD=12√2海里 B.CD=6V2海里 C.∠CDA=60°或∠CDA=120 D.灯塔C在D的南偏西60°方向上 12知图，在aBC中，B丽=C,C-号C,直线M交BN于点Q,则() 第2页/共4页 可学科网 空组 A.BN=1BA+2BC 3 、3 B.A0=OM C.B0=30N D.04+0B+0C=0 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知向量ā=(1，-2)，万=(m,2),且a16,则ma+b= 14已知复数z满足3z+i=6-2i,则= 15.己知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16玩，且两截面间的距离为1，则该球的体积为 16.在锐角△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,且 2csin(B-A)=2 asin Acos B+bsin2A,则S的取值范围是 四、解答题（共70分） 17.已知i虚数单位，复数z=m2-5m+6+m2-2m)i,m∈R. (1)当复数z为实数时，求m的值： (2)当复数z为纯虚数时，求m的值： -26-（9 且a与b夹角 a)求a+26: (2)若(a+k)1(25-a司，求实数k的值 19在a1BC中，内角4B.C所对边分别为ab,c且acosC+ c=b 2 (1)求角A大小 (2)若a=1,b=√3，求△ABC的面积. 20.如图所示，直三棱柱ABC-AB,C中，M为BC中点. B 第3页/共4页 学科网 (1)求证：A,B//平面AC,M； (2)若三棱柱ABC-AB,C上下底面为正三角形，AB=6,AA,=3,求证：平面ABM⊥平面ACM, 21.平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45,AB=2,BD=5 (1)求cos∠ADB: (2)若DC=2√2，求BC 22.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2AD,M为CD的中点将△ADM沿AM折起，使得平面 ADM⊥平面ABCM,点O是线段AM的中点 M “0 (1)求证：平面BDO⊥平面ABCM; (2)求证：AD⊥BM 第4页/共4页可学科网 项城三高2022-2023学年度下期高一第三次考试 数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 一、单选题（