第三单元《长方体、正方体——问题解决》（教案）-五年级数学下册西师大版

长方体、正方体——问题解决教学设计 【教学内容】西师版五年级下册第53页例1、例2。 【教学目标】 1.能熟练地掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法。能理解所求问题是求长方体、正方体的表面积还是体积。 2.能运用所学的数学知识解决现实生活中的问题，培养学生分析问题、解决问题的的能力。 3.在解决问题过程中，感受数学与生活的联系，培养学生应用意识。 【教学重点】 用所学的长方体、正方体的表面积和体积公式解决问题。 【教学难点】 在实际生活中，正确分析问题，灵活运用公式解决问题。 【教具准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习引入，巩固旧知 1.什么是表面积？还记得长方体和正方体的表面积计算公式吗？ 生1：表面积：一个物体表面所有面的面积之和。 生2：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 2.实际生活中求表面积时要注意什么？ 生3：一定要仔细思考到底算几个面的面积！ 3.什么是体积？能说出长方体和正方体的体积公式吗？ 生4：体积：指一个物体所占空间的大小。 生5：长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （设计意图：通过复习长方体和正方体表面积、体积公式的回顾加深孩子对这些知识的理解，同时也让学生感受到这些知识的重要性！也为今天的学习做铺垫。） 二、探索新知，互动新授 1.PPT展示教材53页例题1的信息，提问：想一想这道题是求什么？ 生6：求长方体房间的表面积。 2.那结合这道题目，在求表面积时要注意什么呢？ 生7：这里只粉刷墙壁的四周和天花板，不需要粉刷地面，只算5个面的面积。 3.总结得真好，那还有没有哪里要注意呢？ 生8：还要减去门窗和黑板的面积。 4.根据刚才的分析，能求出这间教室需要粉刷的面积是多少吗？请在草稿本上作答。 生9：先算前后两个面的面积+左右两个面的面积+上面的面积，在减去门窗黑板的面积。 列式为：3×6×2+3×8×2+8×6＝132（m²） 132-26＝106（m²） 答：需要粉刷的面积是106m²。 5.PPT出示教材53页例题2，请仔细阅读题目，并提问：这道题的关键词是什么呢？ 生10：关键词是“从里面量”“最多”。 6.那为什么要从里面量呢？最多是什么意思？ 师：“从里面量”因为从外面量，量的是体积。而题目要求的是容积，所以只能从里面量。“最多”是因为油箱的容积是确定的，油箱容积有多大就只能装那么多的柴油。现在题目的意思明白了，你能说说这道题的解题思路吗？能列式解答吗？ 生11：要求能装多少升柴油，就要求油箱的容积，油箱的容积就是长方体的体积。 列示为：10×5×4.5＝225（L） 答：最多能装225L的柴油。 9.柴油的数量算出来了，那加这么多升油要多少钱，又该如何解答呢？ 生12：第二问求的是总价，总价=单价×数量，就用柴油的单价×柴油的数量即可得出答案。 列式为：225×7.2＝1620（元） 答：需要1620元。 （设计意图：让学生在解题过程中学会如何分析问题，学会找关键词，学会用分析法来解题，体验这种学习方法带来的快乐。） 三、小试牛刀，巩固新知 1.学习了加油站里的数学问题，再来看看这道题目：一个长方体的通风管，管口是正方形边长为7cm，管长为3m，做10根这样的通风管，至少要铁皮多少平方米？ 提问：这道题要求几个面？解题思路是什么？要注意什么？请在草稿本上写出你的答案。 生13：一根通风管只算四个面的面积！要求十根通风管的表面积，先求一根通风管的表面积。最重要的是这里要换算单位！ 列式为：7cm=0.07m 0.07×3×4=0.84m² 0.84×10=8.4m² 答：十根通风管至少要铁皮8.4m²。 （设计意图：出示通风管问题，再次让学生运用分析法解题，加深印象，能在以后的学习生活中熟练应用。） 四、畅谈收获，总结回顾 师：通过这节课的学习，我们学会了如何运用长方体、正方体的表面积和体积的相关知识解决实际问题，算表面积时要结合具体情况思考需要算几个面的面积，还要仔细观察题目的数据和单位。我们还感受到数学和生活息息相关，所以我们一定要学好数学，运用好数学。 【课后作业】 完成教科书55页1、2题。 【板书设计】 问题解决 例题1：3×6×2+3×8×2+8×6＝132(m²) 仔细观察 132-26＝106（m²） 答：需要粉刷的面积为106平方米。分析法 例题2: 10×5×4.5＝225（L） 225×7.2＝1620（元）找关键词 答：这个油箱最多能装225L柴油，需要1620元。