精品解析：安徽省安庆市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末综合素质调研 九年级数学试题 （满分：120分 时间：150分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在下列关于的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ） A B. C. D. 3. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】 A. B. C. 且 D. x＜－1或x＞5 4. 已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( ) A. y随x的增大而增大 B. 函数的图象只在第一象限 C. 当x<0时，必y<0 D. 点(-2, -3)不在此函数的图象上 5. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 6. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A. 点M B. 点N C. 点O D. 点P 7. 如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　） A. 2 B. 2 C. D. 3 8. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　） A. 8 B. 10 C. 16 D. 20 9. 如图，已知OA=OB=OC且∠ACB=30º，则∠AOB的大小是( ) A. 40º B. 50º C. 60º D. 70º 10. 如图，是的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 若反比例函数的图象经过点，其中，则反比例函数的图象在______象限． 12. 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为______. 13. 如图，在钝角 中，，，动点 从点 出发运动到点 停止，动点 从点 出发运动到点 停止．点 运动的速度为 ，点 运动的速度为 ．如果两点同时运动，那么当以点 ，， 为顶点的三角形与 相似时，运动的时间是____秒． 14. 已知函数（为常数）. （1）该函数的图象与轴公共点的个数是______. （2）当时，该函数图象的顶点纵坐标的取值范围______. 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：sin245°+|tan60°﹣2|+2cos30°． 16. 已知抛物线，请用配方法确定该抛物线的对称轴和顶点坐标． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分满分16分） 17. 在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形． 18. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若求的长． 20. 如图，点A（1，6），B（3，m）是直线AB与反比例函数（x＞0）的图象的两个交点，AC⊥x轴，垂足为C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC． （1）求直线AB的表达式； （2）△ABC和△ABD的面积分别为S1，S2，求S2﹣S1． 六、解答题（本题满分12分） 21. 某商场将每台进价为3000元彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价) （1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式； （2）销售该品牌彩电每天获得最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？ 七、解答题（本题满分12分） 22. 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴