山东省青岛市黄岛区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，26分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，94分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共26分） 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，此次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘，两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点，然后分别取线段，的中点，，测量出，于是可以计算出，两点间的距离是( ) A B. C. D. 4. 下列各数中，是不等式的解的是( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用个全等的正五边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分） 7. 在中，已知，，分别是，，的对边，则下列条件中，能判定是等腰三角形的是( ) A. ，， B. C. ， D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，以，，为四边形的三个顶点，构造平行四边形，则下列各点中可以作为平行四边形第四个顶点坐标的是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共94分） 三、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：__________． 10. 计算：______． 11. 如图，，若要使与全等，则添加的条件可以是：______．（写出一个条件即可） 12. 如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的面积为______． 13. 根据下面的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：_______． 14. 如图，中，，点在上，．如果，那么_______°． 15. 如图，将绕点顺时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，轴上有一点，点第1次向上平移2个单位至点，接着又向左平移2个单位至点，然后再向上平移2个单位至点，向左平移2个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是______． 四、作图题（本题满分4分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 已知：，线段，． 求作：平行四边形，使，，． 五、解答题（本大题共8小题，共66分） 18. （1）解方程：； （2）解不等式组：，并写出它的正整数解； （3）计算： 19. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 20. 已知：如图，点，在边延长线上，且．求证：四边形是平行四边形． 21. 一次函数和的图象如图所示，且，． （1）观察图象，直接写出不等式的解集； （2）若不等式的解集是，求点的坐标． 22. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是______；（只填序号） ①； ②； ③； ④． （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式：______； （3）判断结果是否为“和谐分式”，并说明理由． 23. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，． （1）求证：； （2）连接，直接写出的形状： ． 24. 有两款售价相同的汽车，信息如下表所示： 燃油车 油箱容积：升 油价：元/升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池容量：千