安徽省安庆市望江县杨林初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省安庆市望江县杨林初级中学八年级(下)期末数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 以下各数是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列方程中,是关于的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 若一个正多边形的内角和是外角和的倍,则这个正多边形的边数是( ) A. B. C. D. 4. 某烟花爆竹厂从万件同类产品中随机抽取了件进行质检,发现其中有件不合格,那么你估计该厂这万件产品中合格品约为( ) A. 万件 B. 万件 C. 万件 D. 万件 5. 一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图,的中线、交于点,连接,点、分别为、的中点,,,则四边形的周长为( ) A. B. C. D. 7. 如图,在中,,若,则正方形和正方形的面积和为( ) A. B. C. D. 无法计算 8. 关于的方程有两个实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 9. 某校计划修建一条米长的跑道,开工后每天比原计划多修米,结果提前天完成任务.如果设原计划每天修米,那么根据题意可列出方程( ) A. B. C. D. 10. 已知在等腰三角形中,为的中点,,,,点为边上的动点,点为边上的动点,则的最小值是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 11. 在中,,,,则的长是 . 12. 若二次根式有意义,则自变量的取值范围是_. 13. 有个人患了流感,经过两轮传染后共有人患了流感,那么平均每轮传染_人. 14. 已知在矩形中,,,,. _ ; _ . 三、解答题(本大题共9小题,共90.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15. 本小题分 计算:. 16. 本小题分 ; 用配方法. 17. 本小题分 如图,在由单位长度均为的小正方形组成的网格中,的顶点在格点上,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图保留作图痕迹. 在图中把向右平移个单位向下平移个单位得到; 如图:是的中点,在上取一点不与点、重合,作线段,使得. 18. 本小题分 如图,在平行四边形中,点、分别在、延长线上,且求证:四边形为平行四边形. 19. 本小题分 如图,在四边形中,,,,,连接,求证:. 20. 本小题分 某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为分.前名选手的得分如下: 序号 项目 笔试成绩分 面试成绩分 根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩综合成绩的满分仍为分 这名选手笔试成绩的中位数是_分,众数是_分. 现得知号选手的综合成绩为分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比. 求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选. 21. 本小题分 如图,在四边形中,,,对角线,交于点,平分,过点作交的延长线于点,连接. 求证:垂直平分; 若,,求的长. 22. 本小题分 某商品每件进价为元,当销售单价为元时,每天可以销售件市场调查发现:销售单价每提高元,日销售量将会减少件,物价部门规定该商品销售单价不能高于元,设该商品的销售单价为元,日销售量为件. 与的函数关系式为_ ; 要使日销售利润为元,销售单价应定为多少元? 23. 本小题分 已知在正方形中,. 求证:提示:延长到点使得,连接,图中有两个全等三角形; 求:,,的关系; 若,求的长度直接写出答案. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、,不是最简二次根式,故本选项错误,不符合题意; B、,不是最简二次根式,故本选项错误,不符合题意; C、,不是最简二次根式,故本选项错误,不符合题意; D、是最简二次根式,故本选项正确,符合题意. 故选:. 根据最简二次根式的定义:被开方数不含能开得尽方的因数或因式,被开方数中不含分母,即可解答. 本题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键. 2.【答案】 【解析】解:、该方程是分式方程,不是整式方程,故本选项错误; B、当时,该方程不是关于的一元二次方程,故本选项错误; C、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项正确; D、该方程中含有两个未知数,不属于一元二次方程,故本选项错误; 故选:. 本题根据一元二次方程的定义解答. 一元二次方程必须满足四个条件: 未知数的最高次数是; 二次项系数不为; 是整式方程; 含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案. 本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程