二 图案美—《图形的旋转》（教案）-五年级上册数学青岛版

二 图案美—《图形的旋转》 [教学目标] 1. 过实例观察，感悟数学的美，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2. 了解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90度，掌握基本的旋转方法。 3. 通过操作，培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。 [教学重点] 理解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转 90度。 [教学难点] 旋转的步骤与方法。 [教学过程] 1、 创设情境，揭示课题 （1） 创设情境 师：同学们，前段时间我们一起画了关于“厉行节约，分队浪费”的手操报，老师从中选取了几张基本的图案，同学们，仔细观察，你能从用数学的眼光看出这几幅图片是发生了什么运动吗？（多媒体播放课形经过旋到的新图案） 预设 1：这些图案都是 1、3平移的方法得到的。预设 2： 2、4是旋转得到的。师：同学们观察的可真仔细啊，图 1、3是通过平移得到的，图 2、4是通过旋转得到的。那同学们想一下，我们生活中有没有关于旋转的现象？预设：钟表、旋转木马、风扇、旋转飞椅... （二）揭示课题 师：看来我们生活中关于旋转的现象无处不在。那你们想不想用旋转的知识来自己设计一些精美的图案吗?生：想。这节课我们就来学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转） 【设计意图】兴趣是最好的老师，所以激发学生的学习兴趣在抽象的空间与图形课堂中是非常重要的。通过图案欣赏在激发学生学习兴趣的同时，也让学生初步体会图形运动的特点，从而激活学生已有的知识和生活经验，为学习新知创造良好的氛围。 2、 自主探究，解决问题 （1） 借助素材，认识旋转三要素 1. 认识旋转方向。 师：我们就从我们熟悉钟表来进行研究。第一个钟表慢了十分钟，第二个钟表快了十五分钟，要想调准确，应该怎么调？预设：第一个钟表从 9调到 12，（师提问，能在具体点吗？）第一个钟表从 9、10、11、12。第二个钟表从 12调到 9。 师：大家同意吗？生：同意。 师：我们一起来看，第一个钟表，从 9调到 12，这是顺着钟表的方向，我们把它称之为顺时针，第二个钟表是逆着钟表的方向，我们把它叫是逆时针。（边说边板书） 2. 认识旋转中心。 师：请同学们观察刚才拨动钟表的过程，有什么相同点和不同点吗？独立思考并小组交流。预设：他们都是绕着一个点进行旋转的。 师：我们把这个点叫做旋转中心，用“O”来表示（师板书） 3. 认识旋转角度。 预设：他们都是旋转了 90度。师：为什么呢？生：因为每个刻度之间的度数是 30度，从 9到 12是 3个刻度间隔，所以是旋转了90度。 师：我们把这个称之为旋转角度，在这里我们只研究 90度。（板书） 4. 总结旋转三要素。 师：同学们，我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称之为旋转的三要素。在描述物体运动的时候三要素缺一不可。那你们能用旋转三要素来尝试着描述一下刚才的钟表运动吗？预设：第一个钟表是分钟绕旋转中心顺时针旋转了 90度预设：第二个钟表分针逆时针旋转了 90度预设：第二个钟表分钟绕旋转中心逆时针旋转了 90度。 （2） 自主尝试，掌握方法 1. 提供素材，探究方法。 （1） 自主尝试。 师：看来大家对分针的旋转有了认识，其实分针就是线，线组成了图案，那同学们想不想一起来研究图形的旋转呢？大家请看! 师：同学们，这是什么啊？生：风车师：他是怎么来的？ 生：一个三角形连续旋转几次得到的。 师：为了方便我们研究的更彻底，我们将其中的一个三角形放在格子中进行研究。请看屏幕，你能画出将三角形绕 O点顺时针旋转 90度后的图形吗？ 师：先想一下，旋转之后的三角形会是一个什么样子，它大概会落在什么位置上？ 师：有想法了吗？你能把旋转之后图形画出来吗？试试看！有困难的同学可以再借助手中的三角形纸片，转一转。画完的同学你也可以借助三角形的旋转来验证一下你旋转的对不对，开始。 （2） 学生交流。 师：你是怎么旋转的？预设：我是用这个三角形绕 O点顺时针旋转了 90度，然后画出了这个图形。 师：刚才这位同学是借助三角形学具，通过旋转得到了三角形绕 O点顺时针旋转了 90度的位置。同学们你们画的和他一样吗？预设：我是利用三角形直角板来画的，旋转后的边和后来的边形成的角是 90度。然后找好边，在数好格子。预设：我是这样想的，我先旋转 OA这条边，顺时针旋转 90度，来到了这里，（师提问，为什么）因为刚才我们一起照的规律，是水平的边旋转 90度后变垂直。OA这条边是占了四个格子，旋转后也是占 4个格子。然后在确定 B这个点，一开始是在 OA的上边，顺时针旋转 90度来到了 OA的右边。最后在连接变成了 O点和 B点。师;他说的好不好啊，我再请一位同学来说一说预设：我先旋转 OA这条边，顺时针旋转 90度，来到了这里， OA这条边是占了四个格子，旋转后