重庆实验外国语学校2022-2023学年下学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列手机品牌标志是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，三角形的一边在直线上，直线，，，则(    ) A. B. C. D. 4. 估计的值在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 5. 若，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知一个三角形的两边，满足，则此三角形的第三边不可能为(    ) A. B. C. D. 7. 下列命题错误的是(    ) A. 在角的内部到角两距离相等的点在这个角的平分线上 B. 平行于同一直线的两直线平行 C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 D. 一个角的平分线是它的对称轴 8. 为奖励在“外语文化节”汇演中表现突出的同学，班主任派小林到文具店为获奖同学购买奖品小林发现，购买个笔记本和支钢笔价格一样；如果在上述基础上少购买个笔记本，多购买支钢笔，则购买笔记本比钢笔少花元设笔记本单价为元，钢笔单价为元，则符合题意的方程是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从出发，依次经过点，，，，根据这个规律，探究可得的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 已知，，则下列说法： 若，，则； 若的值与的取值无关，则，； 当，时，若，则或； 当，，有最小值为，此时其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 已知一个多边形的内角和为，则它的边数为______ ． 12. 点关于轴的对称点，则点的坐标为______ ． 13. 已知点的坐标为，点的坐标为，且轴，则 ______ ． 14. 如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，连接，若，则的度数为______ ． 15. 如图，在中，过点作于，过点作于交于，已知，，，则的长为______ ． 16. 如图，在中，平分，点是的中点，且，连接、，若，则的度数为______ 用含的式子表示 17. 已知关于、的方程组的解均为正整数，且关于的不等式组有解且至多有个整数解，则满足条件的整数的和为______ ． 18. 若一个四位正整数各数位上的数字均不为，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字下相等，那么称这个四位正整数为“异友数”将一个“异友数”的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与的商记为例如，“异友数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：、、、，这四个三位数之和为，，所以计算： ______ 若“异友数”的百位数字比千位数字大，个位数字是十位数字的倍，且能被整除，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 解方程组：． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中，满足． 21. 本小题分 如图，已知在中，，于点． 尺规作图：作的平分线交于点，交于点；要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论 在的条件下，求证：． ， ， ______ ， 又 ______ ， ______ ， ， ______ ， 平分， ______ ， ． 22. 本小题分 为了迎接重庆外国语学校六十华诞，学校组织开展以“学校事，我知道”为主题的知识竞赛校学生会在初一年级学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行了统计，将成绩分为不了解、了解很少、基本了解、非常了解四类制成了不完整的统计图如图所示： 请根据统计图所提供的信息解答下列问题： 本次调查共抽取了______ 名学生的成绩，并补全条形统计图； 扇形统计图中，选择了解很少的人数所对应的圆心角度数 ______ ； 已知我校初一年级现有学生名，估计初一年级“基本了解”和“非常了解”的学生共有多少人？ 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为个单位长度，已知三个顶点的坐标分别为，，． 将向右平移个单位再向下平移个单位得到，在图中作出，并写出点的坐标______ ； 在图中作出关于轴的对称图形，点、、的对应点分别为、、； 求的面积． 24. 本小题分 为了迎接重庆外国语学校六十华诞，世界各地的校友纷纷开始购买重外吉祥物虎虎和威威，某网红店欲购进虎虎、威威两种吉祥物进行销售若购进件虎虎比购进件威威少元，若购进件虎虎和