精品解析：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三第四次模考数学试题

学科网 贺兰县第二高级中学2022一2023学年第二学期高三年级 第四次模考数学（理）试题 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1设全集0={reN(x-5列≤0，架合4=12,3，B=2,4,则8u(u4.（) A.{1,3到 B.{2,4,5 C.{1,3,5 D.{0,2,4,5 2.已知复数z满足z1+)=1-√3引，其中i是虚数单位，则在复平面内：对应的点位于() A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3已知a=log!3,b=n元，c=e立，则a,b,c的大小关系为（） A.b>c>a B.bx a>c C.cxbxa D.c>axb 4.设等比数列{an}中，前n项和为Sn,已知S=8,S。=7,则a,+a+a,等于() 1 1 B. 8 C. 57 D 55 8 8 4BC中，内角A4,B,C所对的边分别为4，b,c若c2=(a-b'+6,C=气，则△4BC的面积为( A.3 95 c33 2 D.35 6.从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动要求入选的3人中至少有一名教师， 则不同的选取方案的种数是() A.20 B.55 C.30 D.25 7.若(2√+9)展开式中的常数项为16，则实数a=() Al B 3 D I 5 4095 8.执行下边程序框图，如果输入的是=1，S=0,输出的结果为 则判断框中“ >”应填入 4096 的是(） 第1页/共5页 可学科网 开始 输入n,S S-S+- =n+1 是 否 输出S 结束 An<13 B.n>12 Cn<12 D.n<11 9.已知直线x+my+n-1=0(m>0,n>0)与圆x2+(y-1)=9相交于A,B两点，且AB的长度始终为 ,则mn的最大值为() A.1 B月 D I 4 P 10已知△1BC的外接额的顺心为0、羊径为1.A0-B+号C,BA在C上的投影向量为BC, 4 则OA.BC=() A-√5 B.-1 C.1 D.√3 11.智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射 出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线，如图，从双曲线右焦点F,发出的光线通过双曲线镜 面反射，且反射光线的反向延长线经过左焦点F.己知入射光线F,P斜率为-√3，且F,P和反射光线PE 互相垂直（其中P为入射点），则双曲线的离心率为() A6+V2 B.2 4 C.2+V3 D.1+5 第2页/共5页 命学科网 -lnx,0<x≤1 12.已知函数f(x)三 x>】,若0<a<b且满足a)=f),则a6)+bf@)取值范围是 (刘 e刊 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.若命题“3x,∈[-1,2]，x。-a>0”为假命题，则实数a的取值范围是 14.已知随机变量X~Bn,p),若E(X)=3,D(X)=2,则n值为 15.函数y=sinx 与函数y=I的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是 2 16,如图(1)为陀螺实物体，图(2)为陀螺的直观图，已知O,O,分别为圆柱两个底面圆心，设一个陀 螺的外接球（圆柱上、下底面圆周与圆锥项点均在球面上）的半径为2，球心为O,点S为圆锥顶点，若圆 锥与圆柱的体积比为1：6，则圆柱的体积为 图(1) 图(2) 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.2023年9月23日至2023年10月8日，第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚 运在我心”的知识竞赛，其中1班，2班，3班，4班报名人数如下： 班号 1 2 3 人数 30 40 20 10 该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从预设的10个题 目中随机抽取4个作答，至少答对3道的同学获得一份奖品，假设每位同学的作答情况相互独立 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 (1)求各班参加竞赛的人数： (2)2班的小张同学被抽中参加竞赛，若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对，记他答对的题目数 为X,求X的分布列及数学期望 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，AC∩BD=O,且PO⊥平面 ABCD,PO=2,F,G分别是PB,PD的中点，E是PA上一点，且AP=3AE -----B A (1)求证：BD/1平面EFG: (2)若∠D1B=牙，求直线PA与平面EFG所成角的余弦值 19.已知函数f(x)=cos2ox+√3 sinoxcosox+m(o>0,m∈R), 再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数(x)的解析式的两个作为已知 条件①：函数(x)的最小正周期为π： 条件②：函数f(x)的图象经过点 0