精品解析：福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题

命学科网 港头中学2022-2023年高二年级第二学期期末质量检查 数学试题 (完卷时间120分钟：满分160分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知袋合M={-2x-3<0,N=e(x-2到<，期MUN=() A{x2<x<12 B.{x-1<x<12 C.{x-12<x<1 D.2 2已知i为虚数单位，若iz=1-i,则=() A.1 B.2 c v D.5 2 3.已知非零向量a,b,c,则b=c是b,a=c,ā的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知f(x)=ax2+bsinx+S+2,且f-5)=m,f(5)=() A.m B.-m C.4-m D.8-m 5已知点412,1，B(4,1山，4，D1,2,,若点P满足AP=2PB,则PD=() A行 B.V57 c.21 D.2√57 6.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在C上，若M到直线x=-3的距离为∈，则MF=() A.7 B.∈ C.5 D.4 2 7.已知函数f(x= +7*≥0 则方程f(x)-2=0解的个数是（) x+1,x<0 A.0 B.1 C.2 D.3 -x+3r2+9x+5,x<a其中a≤-2，则满足f(x)+f(x-<3的x取值范围是( -x+1,x≥a 8.函数f八x= 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 A（-1,+∞ C.（-V3,+∞ D.(0,+o 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分： 9已知曲线C:y=sinx,曲线C,:y=sin(or+po>0,< 曲线C,的部分图象如图所示，则 下列结论正确的是() 5元 12 A将曲线C的图象先向右平移汇个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到曲线G的 12 图象 B.将曲线C,的图象先向右平移工个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短为原米的；倍得到曲线G的 12 图象 C.将曲线C,各点的横坐标先伸长为原来的2倍，再将图象向右平移刀个单位长度得到曲线C的图象 6 D.将曲线C各点的横坐标先缩短为原来的；倍，再将图象向右平移兀个单位长度得到曲线G的图象 6 10.给出下列命愿，其中正确的命题是() A若直线1的方向向量为e=(1,0,3),平面a的法向量为n= -2,0 2-3 则直线1/fa B.若对空间中任意一点O,有OP=OA+OB+0C,则P、A、B、C四点共面 1 C.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 D.已知向量a=(9,4,-4),b=(1,2,2),则a在b上的投影向量为1,2,2 11.下列说法正确的是() A过点(1,3)，在x轴上的截距与在y轴上的截距相等的直线只有一条 B.过点P(2,1)作圆x2+y2=5的切线，切线方程为2x+y-5=0 第2页/共5页 可学科网 空组 C.经过点P(1,1,倾斜角为0的直线方程为y-1=tan0(x-1) D.直线2x-y-1=0的一个方向向量为(1,2) 12.已知函数f(x)的定义域为R,fx+1为奇函数，且对xeR,f(x+4)=f(-x恒成立，则( A.f(x)为奇函数 B.f3)=0 c D.f(x是以&为周期的函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 13.根据诱导公式，填适当的式子，使 =-cosa 14.写出经过点(L,0)且被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为√2的一条直线的方程 15.已知事件A与事件B相互独立，如果P(A)=0.5,P(A⌒B)=0.4,那么P(B)= 16.如图所示，在空间四边形0ABC中，OA=aOB=i,OC=c,点M在OA上，且OM=3MA,N为BC 中点，若MN=xa+yb+zc则x+y+z= 四、解答题：本大题共6小题，共70分 17.已知函数f(x)=2sin cosx,x∈R (1)求函数∫(x)的最小正周期： 时，求函数fx的最大值与最小值 18.学生总人数为3000的某中学组织阳光体育活动，提倡学生每天运动1小时，教育管理部门到该校抽查 200名学生，统计一个星期的运动时间，得到下面的统计表格. 第3页/共5页 可学科网 100,200 200,00 (300,400 400,500 500,600 600,7001 周运动时间/分钟 0,100 领数 10 20 30 50 50 30 10 (1)如果某名学生一个星期的运动时间超过500分钟，则称该学生为“运动达人”，用样本估计总体，该 校的“运动达人”有多少人？