精品解析：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

牡丹江二中2022-2023学年度第二学期高二期末考试 数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色．墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效． 3．本试卷命题范围：选择性必修三第七章7.2~8.3；一轮复习：数列，集合，逻辑用语． 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合或，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量X服从二项分布X～B，则P(X＝2)＝（ ） A B. C. D. 3. 下列关于独立性检验的说法正确的是（　　） A. 独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验 B. 独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系 C. 利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，根据小概率值的独立性检验，认为吸烟与患肺病有关系时，则我们可以说在个吸烟的人中，有人患肺病 D. 对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 4. 已知随机变量的分布列如表，则的标准差为（ ） A. B. C. D. 5. 某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力 4 6 8 10 识图能力 3 5 6 8 由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为________. 6. 若随机变量的分布列如表，且，则的值为（ ） 0 2 A. 9.2 B. 5 C. 4 D. 1 7. “”是“直线与圆相离”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知定义数列为数列的“差数列”，若的“差数列”的第项为，则数列的前2023项和（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知，集合．若是的必要条件，则实数m的取值可以是（ ） A. B. 1 C. 3 D. 5 10. 某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件，产品的尺寸分别记为，已知均服从正态分布，，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. 甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性 B. 甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性 C. 甲生产线的产品尺寸平均值等于乙生产线的产品尺寸平均值 D. 甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值 11. 为研究需要，统计了两个变量的数据情况如下表： x … y … 其中数据和数据的平均数分别为和，并且计算相关系数，经验回归方程为，则下列结论正确的为（ ） A. 点必在回归直线上，即 B. 变量的相关性强 C. 当，则必有 D. 12. 已知数列满足，，为数列的前项和.若对任意实数，都有成立.则实数的可能取值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若“，”为假命题，则实数的最小值为___________. 14. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为___________. （附：若随机变量服从正态分布，则，） 15. 某小组有名男生、名女生，从中任选名同学参加活动，若表示选出女生的人数，则______． 16. 在各项均为正数的等比数列{an}中公比q∈（0，1），若a3+a5＝5，a2•a6＝4，bn＝log2an，记数列{bn}的前n项和为Sn，则Sn＞0（n∈N*）成立的n最大值为 __． 四､解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤． 17. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝n2+r，其中r为常数． （1）求r的值； （2）设，求数列前n项和Tn． 18. 近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升､机动车持有量急剧增加，某市空气中的PM2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）的含量呈逐年上升的趋势，如图是根据该市环保部门提供的2018年至2022年该市PM2.5年均浓度值画成的散点图（为便于计算，把2018年编号为1，2019年编号为