精品解析：贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

学科网 全市2022-2023学年度第二学期期末教学质量监测考试 高一数学试题 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合题目要求 1.若复数z满足zi=1+2i,则z的共轭复数是（) A.2-i B.2+i C.-2-i D.-2+i 2.若三点A2,3)、B4,7、C(3,y)共线，则实数y的值为() A.1 C.3 D.5 3.在一次知识竞赛中，某班6名学生的成绩（单位：分）分别是65,60,70,72,86,80，则这6名学生 成绩的75%分位数是() A70分 B.72分 C.80分 D.84分 4.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互为对立的两个事件是() A“至少有一个红球”与“都是红球” B.“至少有一个红球”与“都是黑球 C“至少有一个红球”与“至少有一个黑球 D“恰好有一个红球”与“恰好有两个红球” 5已知向量a=(sina,-3,i=l.cosa小，若a1i,则ama+}（) A B C.-2 D.2 6.已知正三棱柱ABC-ABC的所有棱长都是2，点M在棱CC,上运动，则A,M+BM的最小值为( ) A.22 B.4 C25 D.2+2V2 7.已知向量a=(2,-1),b=1,3),则向量a在向量b上的投影向量c=() 13 13 B.-10'10 10'10 （00 8.锐角△ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、C,S为△ABC的面积，且a=3, 砺C=25s,则b的取值范围是（) 3 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A(0,25 B.（W5,2W5 c.(0,6 D.(35,6) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2人，有选错的得0分 9.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚反面朝上”，则下列结 论中正确的是() AA和B为互斥事件 B.A与B为相互独立事件 eP-号 D.该试验样本空间共有4个样本点 10.根据某地3月5日到3月15日的每天最高气温与最低气温数据（单位：C)绘制如下折线图，那么下 列叙述正确的是() 木气温/℃ 30 27 24 21 最高气温·一 18 最低气温… 15 2 6 0号号号号号号号号 A5号到15号的最低气温的极差比最高气温的极差小 B.5号的最高气温与最低气温的差值最大 C.最高气温的众数为27C D.最低气温的中位数为12°C 11.下列命题正确的是() A若向量a,i,c满足a-b=ac,则i=c B.已知平面内的一组基底e,e,,则向量g+只，g一e也能作为一组基底 C.模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 D.在△ABC中，若AB.BC>0,则△ABC为钝角三角形 12.木工小张在处理如图所示的一块四棱台形状的木块ABCD-AB,CD时，为了经过木料表面CDD,C,内 第2页/共5页 可学科网 空组 一点P和棱AA将木料平整锯开，需要在木料表面CDD,C,过点P画直线1则下列结论正确的是() A IIDD B.Il/BB C.I与直线AA,相交 D.1与直线CC,相交 第Ⅱ卷（非选择题部分共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13已知平面非零向量ā与万的夹角为行若问=42a-=2,则同 14.现有一组数据5,7,3,7,3，则这组数掘的方差是 15.若复数z=a2-a-2+a2+2ai(i为虚数单位，aeR)对应的点在第二象限，则a的取值范围 是 16.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯（如图1）所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体 (如图2)，酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为10π平方厘米，半球的半径为R厘米若要使得这 种酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值范围为 图1 图2 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.如图，直四棱柱ABCD-ABCD中，E,F分别为AD,CD的中点，AD=CD=2,DD=3, ∠ADC=120° 第3页/共5页 命学科网 组 D (1)求证：EF/平面ABCD: (2)求三棱锥D-ACD的体积 18.2022年9月A市新冠肺炎疫情发生后，“疫”声令下，省内各大市区纷纷闻讯而动，约5000名医务工作者 积极驰援该市，为抗疫工作注入坚实而温暖的力量，各方力量扭成一股绳，合力书写了守望相助的抗疫故 事现从各市支援A市某地区的500名医务工作者中随机抽取50名，将这50人的年龄按照 [25,35),35,45),[45,55]这3个区间绘制如图所示的频案分布直方图 个频率 组距 0.05 0