天津市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

天津市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升 题)知识点分类 一.一次函数的应用（共1小题） 1.(2023·天津)已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍 0.6km,体育场离宿舍1.2m,张强从宿舍出发，先用了10mm匀速跑步去体育场，在体 育场锻炼了30mm,之后匀速步行了10mn到文具店买笔，在文具店停留10mn后，用了 20mm匀速散步返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个 过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系， ◆ykm 1.2外-- 0.6 10 40 50 60 80 x/in 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 张强离开宿舍的时间/mn 10 20 60 张强离宿舍的距离m 1.2 ②填空：张强从体育场到文具店的速度为 km/min: ③当50≤x≤80时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式： (2)当张强离开体有场15mm时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍， 如果李明的速度为0.06k/mim,那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？ (直接写出结果即可) 二.二次函数综合题（共4小题） 2.(2021·天津)在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OB4=90 =B4,顶点A(4,0,点B在第一象限，矩形0CDE的顶点E(:乙， C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B. (I)如图①，求点B的坐标： (Ⅱ)将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形O'C'D'E,点O,C,D,E的对 应点分别为O',C,D',E,设OO'=t,矩形O'C'D'E'与△OAB重叠部 分的面积为S ①如图②，当点E'在x轴正半轴上，且矩形O'C'D'E与△OAB重叠部分为四边 形时，D'E'与OB相交于点F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围： ②当三≤≤9时，求S的取值范围（直接写出结果即可）· 2 2 D C D B E 图① 图② 3.(2023·天津)已知抛物线y=-x2+bx+c(b,c为常数，c>1的顶点为P,与x轴相交于 A,B两点（点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C,抛物线上的点M的横坐标为m, 且-6<m<空过点M作MN LAC,.着足为N (1)若b=-2,c=3. ①求点P和点A的坐标； ②当N=√2时，求点M的坐标： (2)若点A的坐标为(-c,0),且MP∥AC,当AN+3N=9V2时，求点M的坐标. 4.(2022·天津)已知抛物线y=a2+bx+c(a,b,c是常数，a>0)的顶点为P,与x轴相 交于点A(-1,0)和点B. (I)若b=-2,c=-3, ①求点P的坐标： ②直线x=m(m是常数，1<m<3)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,当MG 取得最大值时，求点M,G的坐标： (Ⅱ)若3b=2C,直线x=2与抛物线相交于点N,E是x轴的正半轴上的动点，F是y 轴的负半轴上的动点，当PF+FE+EN的最小值为5时，求点E,F的坐标. 5.(2021·天津)已知抛物线y=am2-2a+c(a,c为常数，a≠0)经过点C(0,-1),项 点为D (I)当a=1时，求该抛物线的顶点坐标： (Ⅱ)当a>0时，点E(0,1+a),若DE=2√2DC,求该抛物线的解析式： (Ⅲ)当a<-1时，点F(0,1-a),过点C作直线1平行于x轴，M(m,0)是x轴 上的动点，N(+3,-1)是直线1上的动点.当a为何值时，F什DN的最小值为2 √10，并求此时点M,N的坐标. 三.四边形综合题（共2小题） 6.(2023·天津)在平面直角坐标系中，O为原点，菱形ABCD的顶点A(√3,0)，B(0, 1),D(2√3,1)，矩形EFGH的顶点E(0, 2(-3,2).H0. (1)填空：如图①，点C的坐标为 点G的坐标 为 (2)将矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形EFGH,点E,F,G,H的对 应点分别为E',F',G,H',设EE=t,矩形EF'G与菱形ABCD重叠 部分的面积为S. ①如图②，当边E'F与AB相交于点M、边G'H'与BC相交于点N,且矩形E'F G'H'与菱形ABCD重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S,并直接写出t的 取值范围： ②当2V3 二t长3时，求S的取值范围（直接写出结果即可）. G H 图① 图② 7.(2022·天津)将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0),点A(3, 0),点C(0,6),点P在边OC上（点P不与点O,C重合），折叠该纸片，使折痕所 在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点Q,且∠OPQ=30°，点O的对应点O 落在第一象限.设OO=t. (1)如图