天津市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

天津市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础 题)知识点分类 一.解一元一次不等式组（共3小趣） 1.(2023·天津)解不等式组 2x+1>x-1① 请结合题意填空，完成本题的解答。 4x-1≤x+2② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为 -4-3-2-1012 2xx-1,① 2.(2022·天津)解不等式组 x+13.② 请结合题意填空，完成本题的解答. (1)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -2-10123 (V)原不等式组的解集为 x+4>3,① 3.(2021·天津)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. 6x≤5x+3.② (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 为432012345→ (Ⅳ)原不等式组的解集为 二.一次函数的应用（共2小题） 4.(2022·天津)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境. 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓12m,超市离 学生公寓2m.小琪从学生公寓出发，匀速步行了12mm到阅览室：在阅览室停留70mm 后，匀速步行了10mm到超市：在超市停留20mm后，匀速骑行了8mm返回学生公寓. 给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ym与离开学生公寓的时间xmm之 间的对应关系， 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填表： 离开学生公寓的时间/mm 5 8 50 87 112 离学生公寓的距离/m 0.5 1.6 (Ⅱ)填空： ①阅览室到超市的距离为 km: ②小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min: ③当小琪离学生公寓的距离为1m时，他离开学生公寓的时间为 min. (Ⅲ)当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式. y/km 2 1.2 12 8292 112120c可min 5.(2021·天津)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境。 ↑ywm 20 12 6 0.6 1.5 4.5 5 5.5xh 已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12m,陈列馆离学校20%m. 李华从学校出发，匀速骑行0.6动到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列 馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校：回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继 续匀速骑行回到学校.给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离m与离开学校 的时间xh之间的对应关系， 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填表： 离开学校的时间h 0.1 0.5 0.8 1 3 离学校的距离m 2 12 (Ⅱ)填空： ①书店到陈列馆的距离为 ②李华在陈列馆参观学习的时间为 ③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 km/h: ④当李华离学校的距离为4m时，他离开学校的时间为 h. ()当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式. 三.切线的性质（共2小题） 6.(2022·天津)已知AB为⊙O的直径，AB=6,C为⊙O上一点，连接CA,CB. (1)如图①，若C为AB的中点，求∠CAB的大小和AC的长 (IⅡ)如图②，若AC=2,OD为⊙O的半径，且OD⊥CB,垂足为E,过点D作⊙O的 切线，与AC的延长线相交于点F,求FD的长。 B B 图① 图② 7.(2021·天津)己知△4BC内接于⊙O,AB=AC,∠B4C=42°，点D是⊙0上一点. (I)如图①，若BD为⊙O的直径，连接CD,求∠DBC和∠ACD的大小； (Ⅱ)如图②，若CD∥B4,连接AD,过点D作⊙O的切线，与OC的延长线交于点E, 求∠E的大小， D 0 D 图① 图② 四.解直角三角形的应用仰角俯角问题（共1小题） 8.(2022·天津)如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC,且点A,B,C在同一条直线 上，从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°，已知通讯塔BC 的高度为32m,求这座山AB的高度（结果取整数）. 参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90. B 五.条形统计图（共2小题） 9.(2022·天津)在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生 每人参加活动的项数.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②. 人数 18 18 16 1项 14 3 32.5% 1 2项 4项 45% 3项 6 12.5% 2 0 3 项数 图① 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为 图①中m的值为 (Ⅱ)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数