辽宁省营口市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

辽宁省营口市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.分式方程的应用（共1小题） 1.(2021·营口)为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买 “科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类” 图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类” 图书的数量多20本. (1)求这两种图书的单价分别是多少元？ (2)学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买 “科普类”图书多少本？ 二.反比例函数综合题（共1小题） 2.(2023·营口)如图，点A在反比例函数y=上(x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B,am ∠A0B=1,AB=2. 2 (1)求反比例函数的解析式： (2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D,且∠ADO=45°， 求点C的坐标 B D x 三.二次函数的应用（共2小题） 3.(2022·营口)某文具店最近有A,B两款纪念册比较畅销.该店购进A款纪念册5本和 B款纪念册4本共需156元，购进A款纪念册3本和B款纪念册5本共需130元.在销 售中发现：A款纪念册售价为32元/本时，每天的销售量为40本，每降低1元可多售出 2本；B款纪念册售价为22元/本时，每天的销售量为80本，B款纪念册每天的销售量与 售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示： 第1页（共42页） 售价（元/本） 22 23 24 25 Eaenan 每天销售量（本 t 80 78 76 74 (1)求A,B两款纪念册每本的进价分别为多少元： (2)该店准备降低每本A款纪念册的利润，同时提高每本B款纪念册的利润，且这两款 纪念册每天销售总数不变，设A款纪念册每本降价m元： ①直接写出B款纪念册每天的销售量（用含m的代数式表示）： ②当A款纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？ 4.(2021·营口)某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售 价增加，销售量在减少，商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增 加1元需支付由此产生的额外费用150元.该商品销售量y(件)与售价x(元件)满足 如图所示的函数关系（其中40≤x≤70，且x为整数）. (1)直接写出y与x的函数关系式： (2)当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？ ↑（件） 300 150 B 100-------- 0 40 60 70 x(元/件) 四.二次函数综合题（共3小题） 5.(2022·营口)在平面直角坐标系中，抛物线y=- x24bx*c经过点A(号，27)和 2 8 B(4,0),与y轴交于点C,点P为抛物线上一动点， (1)求抛物线和直线AB的解析式： (2)如图，点P为第一象限内抛物线上的点，过点P作PD⊥AB,垂足为D,作PE⊥x 轴，垂足为E,交AB于点F,设△PDF的面积为S1,△BEF的面积为S2,当 1=49时， 225 求点P坐标： 第2页（共42页） (3)点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N,使得直线BC垂直平分线段PN? 若存在，请直接写出点N坐标，若不存在，请说明理由， E B 备用图 6.(2023·营口)如图，抛物线y=x2+bx-1(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B,与y 轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D(3,0),过点B作直线1⊥x轴，过点D作 DE⊥CD,交直线I于点E. (1)求抛物线的解析式： (2)如图，点P为第三象限内抛物线上的点，连接CE和P交于点Q,当0=时， PQ 7 求点P的坐标： (3)在(2)的条件下，连接AC,在直线BP上是否存在点F,使得∠DEF=∠ACD+ ∠BED?若存在，请直接写出点F的坐标：若不存在，请说明理由 A 公 D D Q Q E P 备用图 7.(2021·营口)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=3x2+bx+c过点A(0,-2), B(2,O),点C为第二象限抛物线上一点，连接AB,AC,BC,其中AC与x轴交于点 第3页（共42页） E,且tan∠OBC=2. (1)求点C坐标： (2)点P(m,0)为线段BE上一动点(P不与B,E重合)，过点P作平行于y轴的直 线1与△ABC的边分别交于M,N两点，将△BN沿直线MN翻折得到△B'MN,设四 边形B'NBM的面积为S,在点P移动过程中，求S与m的函数关系式： (3)在(2)的条件下，若S=3S△4cB,请直接写出所有满足条件的m值， B 五.三角形综合题（共1小题） 8.(2021·营口)如图，△4BC和△DEF都是等腰直角三角形，AB=AC,∠B4C=90°，