精品解析：山西省大同市云冈区汇林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

命学科网 空组卷四 大同市汇林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号和班级填写在答题卡 上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”· 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色 笔迹签字笔写在答题卡上. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.设集合4={xr+2r-3<0,B={x0<x<2,则AnB=() A{x|0<x<2 B.{x|0<x<l C.{xl-3<x<1 D.{x|-1<x<2到 2.命题“对任意x∈R,都有x2-x>0”的否定为() A对任意x∈R,都有x2-x≤0 B.存在x,∈R,使得x-x。≤0 C.存在x∈R,使得x-x,>0 D.不存在x。∈R,使得x-x,≤0 3若x>1,则+的最小值为() A.4 B.∈ C.8 D.C 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是(). A B.a>b C.ac2>be2 D.la> 5.集合P={x∈N|-2<x-1<2的子集的个数是() A.2 B.3 C.4 D.8 6.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A,如果k一1廷A且k+1生A,那么称k是集合A的一个“好元 素”.给定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素"的集合 共有() A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 7.已知角a的终边经过点P(-3,4,则tan2a= 第1页/共3页 可学科风 组卷网 A B 8 3 D-24 7 8.设S.是等差数列an} 前n项和，且a,=S3=13,则a,= A.6 B.7 C.8 D.9 9.在△4BC中，∠BAC=60°，AB=5,AC=6,D是AB上一点，且AB.CD=-5,则BD等于() A.1 B.2 C.3 D.4 10.一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都没中靶”的相互对立事件是() A.至多有一次中粑 B.至少有一次中靶 C.两次都中靶 D.只有一次中靶 11.己知P是△ABC所在平面外一点，M,N分别是AB,PC的中点，若MN=BC=4,PA=4V3,则异面 直线PA与MN所成角的大小是 A.30 B.45 C.60 D.90 12.已知△ABC三个顶点A,B、C及平面内一点P满足PA+PB+PC=AB,则△ABP与△ABC的面 积比为() A c 1 D. 5 4 二、填空题（本题共4小题，每题6分，共24分） 13.已知集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x-2≤x≤2}，则A∩B= 14.某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，己知参加数学、物理、 化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有 人 l5.若P=√a+3-√a+2,Q=√a+2-√a+1(a>0),则P,Q的大小关系是 x+y-1≤0 16.已知，y满足约束条件x-y-1≤0，则z=x+2y最大值为， x≥0 三、解答题（本题共6小题，每题13分，共78分） 17.已知集合A={x1<x<3,集合B={x2m<x<1-m. (1)当m=-1时，求AUB； (2)若AcB,求实数m的取值范围； (3)若A⌒B=☑，求实数m取值范围. 第2页/共3页 可学科网 空组 18.已知数列{a,}的首项a=1,前n项和为S。,且满足(n+1)a,=2S,neN). (1)求数列{an}的通项公式： (2)设b。=a,cosπan),求数列{bn}的前n项和Tn, 19.求证：△4BC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc这里a,b,c是△4BC的三条边. 20.设△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且acos B=4,bsin A=3 (1)求tanB及边长a的值； (2)若△ABC的面积S=9,求△ABC的周长 21.已知点Px,yo)是圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0外一点，经过点P作圆C的切线，记一个切点为 A.求证：PA=Vx好+y后+Dx+Ey+F, 22.在平面直角坐标系xOy中，己知点A1,4),B(-2,3),C(2,6) (1)求AB+AC: (2)设实数t满足BA-tOC)⊥OC,求t的值 第3页/共3页命学科网 空组卷四 大同市汇林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题