精品解析：山东省济南市商河县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年山东省济南市商河县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列卡通图标分别是“星球”、“宇航员”、“星系”和“黑洞”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数和，若，则下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（ ） A. x2＋2x＋4＝（x＋2）2 B. x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4） C. x2﹣4x＋4＝（x﹣2）2 D. x2＋4＝（x＋2）2 4. 如果代数式的值为0，那么实数满足(　　) A B. C. D. 5. 在中，，，的垂直平分线交于点，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知x+=6，则x2+=（　　） A. 38 B. 36 C. 34 D. 32 7. 现有一四边形，借助此四边形作平行四边形，两位同学提供了如下方案，对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是（ ） 方案I 作边的垂直平分线，分别交于点E，F，G，H，顺次连接这四点围成的四边形即为所求． 方案Ⅱ 连接，过四边形各顶 点分别作的平行线，这四条平行线围成的四边形即为所求． A. I可行、Ⅱ不可行 B. I不可行、Ⅱ可行 C. I、Ⅱ都可行 D. I、Ⅱ都不可行 8. 如图，平移图形，与图形可以拼成一个平行四边形，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°到△AB'C'位置，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，∠ACB＝30°，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，与AC交于点O，则PQ的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 若，，则__________． 12 若，则分式_____． 13. 如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为________． 14. 如图，在中，平分若则____． 15. 如图，和分别是的中线和角平分线，，垂足为点，且、为的三等分点，若，则的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 解不等式(组)： （1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组并写出该不等式组的非负整数解． 17. 分解因式： （1）； （2）． 18 计算： （1）； （2）先化简，再求值，其中． 19. 如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：BE∥DF． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是，点A的坐标是． （1）将先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到，画出，并直接写出点的坐标； （2）将绕点O逆时针旋转后得到，画出，并直接写出点的坐标； （3）求（2）中扫过的面积． 21. 王老师安排喜欢探究问题的小明同学解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题． 例：若，求和的值． 解：， ∴， 即, ，， ，． 为什么要对进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程． （1）若，求的值； （2）已知、、是等腰的三边长，且满足，求此三角形的周长． 22. 如图，在中，，点在上运动，点在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于点，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，，求线段的长． 23. 李老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的行驶费用比燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元．若两款车的行驶费用均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍． （1）求这款电动汽车平均每公里的行驶费用； （2）若电动汽车和燃油车每年的其它费用分别为7800元和4800元，问：每年行驶里程为多少千米时，买电动汽车的年费用更低?（年费用=年行驶费用＋年其它费用） 24. 综合与实践 图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如图，在中，，，，分别为，边上一点，连接，且，将绕点在平面内旋转． （1）观察猜想 若，将绕点旋转到如图所示的位置，则与的