2023年九年级中考专题复习：圆解答题专项训练

2023年九年级中考专题复习：圆 解答题 专项训练 1．如图，在中，，点O在斜边上，以O为圆心，的长为半径的圆交于点D，交于点E，为的切线．    (1)求证：； (2)若，，求的半径的长． 2．如图，内接于，，为的弦，且，过点作的切线与的延长线交于点E，与交于点．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 3．如图，内接于，是的直径，平分交于点E，过点E作，交的延长线于点F．    (1)求证：与相切； (2)若，，过点E作于点M，交于点G，交于点N，求的长． 4．如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点D．    (1)求证：是切线； (2)若，，求的长． 5．已知，在中，，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得， (1)求证：是的切线． (2)当，时，求的半径． 6． 如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 7．如图，是的直径，是上的一点，直线经过点，过点A作直线的垂线，垂足为点，且平分．    (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求的半径． 8．如图，四边形内接于⊙O，，延长到点E，使得，连接．    (1)证明： (2)若，，，求的值． 9．如图，是的直径，点C在半径上，在上取点D，使，过点A作的切线交的延长线于点E．    (1)求证：； (2)若，，求的半径． 10．如图，已知是的直径，直线是的切线，切点为，，垂足为．连接．    (1)求证：平分； (2)若，，求的半径． 11．如图，为的直径，为上一点，作的平分线交于点．过点作的切线，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 12．如图，在中，，以为直径的交于点M，交于点D，过点C作的切线交的延长线于点P．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 13．如图，是的直径，C是上一点，D是的中点，交于点E，过点D作交的延长线于点F．      (1)求证：是的切线； (2)若，，求的面积． 14．如图，内接于，是的直径，，于点，交于点，交于点，，连接．    (1)求证：是的切线； (2)判断的形状，并说明理由； (3)当时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$