2023年中考数学专题复习：应用题专项训练

2023年九年级中考数学专题复习：应用题 专项训练

1．我国古代数学著作《九章算术》中记载以下问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇？请解决上述问题．

 

 

 

 

 

 

2．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．

(1)请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？

(2)该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？

 

 

 

 

 

 

3．某校实践社团计划制作甲、乙两类手工产品共个，准备在爱心义卖活动中出售，所获收入全部捐给山区小学建图书角．若售出个甲类产品和个乙类产品收入元，售出个甲类产品和个乙类产品收入元．

(1)求甲、乙两类手工产品的售价各是多少元；

(2)已知甲类产品个数不超过乙类产品的倍，则制作甲、乙类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由．

 

 

 

 

4．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知3台A型设备和2台B型设备日处理能力一共为54吨；5台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为62吨．

(1)求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各多少吨？

(2)若购买A、B两种型号的垃圾处理设备共20台（A、B两种型号均购买），并且它们的日处理能力不低于235吨．请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；

(3)已知每台A型设备价格为5万元，每台B型设备价格为7万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于137万元时，则按9.5折优惠；问：采用（2）中设计的哪种方案，使购买费用最少，并说明理由．

 

 

 

 

5．今年元旦，张红的爸爸花元从下沙坝蔬菜批发市场批发了青花和大葱共，到河边蔬菜市场去卖，当天的批发价与零售价如下表：

分类	青花	大葱
批发价（元/kg）
零售价（元/ kg）

(1)张红的爸爸批发的蔬菜各有多少？

(2)他当天卖完这些蔬菜可赚多少钱？

(3)若张红的爸爸当天共批发了青花和大葱，设批发了（且为整数）千克青花，卖出后获得的总利润为元，试写出与之间的函数关系式，并求当为多少时，最大？最大是多少？

 

 

 

6．某水果超市以16元/千克购进一定数量的A种水果，若每千克售价为20元，每天可以售出120千克．经市场调查发现，在进价不变的情况下，每千克A种水果的售价每上涨1元，日销售量就减少5千克．

(1)设A种水果每千克的售价上涨x元，则A种水果的日销售量为___________千克；（用含x的代数式表示）

(2)若该水果超市希望每天销售A种水果盈利900元，按照有关管理部门规定，售价不能高出进价的，那么这个水果超市A种水果每千克的售价应上涨多少元？

 

 

 

7．某商店购进一批额温枪，每个进价为40元．若每个售价定为52元，则每周可售出160个．经调查发现，每个售价每增加1元，每周的销售量将减少10个．设每个额温枪的售价为x元（），每周的销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求每个售价为多少时，每周的销售利润最大；

(3)若该商店在某周销售这种额温枪获利1600元，求这周每个额温枪的售价．

 

 

 

 

 

8．元宵节是中国的传统节日之一，元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜的习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的汤圆．已知购进甲种汤圆的金额是元，购进乙种汤圆的金额是元，购进的甲种汤圆比乙种汤圆多40袋．甲种汤圆的单价是乙种汤圆单价的倍．

(1)求甲、乙两种汤圆的单价分别是多少元；

(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种汤圆共袋，若总金额不超过元，最多购进多少袋甲种汤圆？