精品解析：四川省达州市达川区达州2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

达州中学及联盟学校2023年4月大练习七年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 90° 2. 已知m、n是正整数，且，则的值为（　　） A. 5 B. 1 C. 6 D. 3. 下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A. （a+3b）（3a﹣b） B. （3a﹣b）（3a﹣b） C. （3a﹣b）（﹣3a+b） D. （3a﹣b）（3a+b） 4. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　） A B. C. D. 5. 下列计算中正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，点，分别在线段和上，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 给出下列说法：①从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点的到这条直线的距离；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（ ） 温度/℃ 声速/（m/s） A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为℃时，声音可以传播 D. 当温度每升高℃，声速增加 10. 若，，，则多项式的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 非选择题（110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 在一定高度，一个物体自由下落的距离与下落时间之间的变化关系式是（为重力加速度，），在这个变化过程中，__________是自变量，__________是因变量． 12. 如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，则∠AOE___． 13. 若代数式是一个多项式平方，则__________． 14. 已知∠A与∠B两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是 _____． 15. 如图，是边上任意一点，是线段上一点且，是线段的中点，若的面积为，则的面积为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16. 计算： （1） （2）化简求值：，其中，． 17. 如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接． （1）当为边上中线时，若，的面积为30，求的长； （2）当为的角平分线时，若，求的度数． 18. 探究： （1）如图①，在中，点、、分别在边、、上，且，若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空． （1）解： ， （两直线平行，内错角相等）． ， （___________________________________）． （__________________）． ． 应用： （2）如图②，在中，点、、分别在边、、的延长线上，且，，若，求的大小．（用含的代数式表示）． 19. 已知，，为的三边长，且，，都是整数． （1）化简：； （2）若，求的周长． 20. 如图，长方形ABCD中，AD∥BC，E为边BC上一点，将长方形沿AE折叠（AE为折痕），使点B与点F重合，EG平分∠CEF交CD于点G，过点G作HG⊥EG交AD于点H． （1）请判断HG与AE的位置关系，并说明理由． （2）若∠CEG＝20°，请利用平行线相关知识求∠DHG的度数． 21. 某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案． 方案1：买一个书包赠送一个文具盒； 方案2：按总价的9折（总价的90%）付款． 某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）． （1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式； （2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？ 22. 已知关于的代数式化简后不含项与常数项，且，求的值． 23. 已知甲、乙两地相距300千米，一辆货车在某日下午1时出发从甲地开往乙地，一段时间后，一辆轿车