第十八章平行四边形 单元练习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元练习题 一、单选题 1．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（    ） A．一组对边相等 B．一组对角相等 C．两条对角线相等 D．两组对角相等 2．平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形为矩形，对角线与交于点O，以下说法不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（ ） A．是等腰三角形 B． C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D． 6．如图，在平行四边形中，与交于点，则下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图是用尺规过点P作直线l垂线的两种方法，其中a，b，m，n分别表示画相应弧时所取的半径，对图中虚线段组成的四边形，下列说法正确的是（　　） A．若，方法Ⅰ中的四边形为正方形 B．若，方法Ⅰ中的四边形为矩形 C．若，方法Ⅱ中的四边形为菱形 D．若，方法Ⅱ中的四边形为正方形 8．如图，在菱形中，对角线相交于点 O，点 E 为的中点．若，则菱形的周长为（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 9．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．两个矩形的位置如图所示，若则的度数为(    ) A． B． C． D． 11．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(     ) A．6 B．8 C．10 D．12 12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，CE，DF交于点G，连接AG，下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示，四边形ABCD为矩形，AE⊥EG，已知∠1＝25°，则∠2＝ 14．如图，在平行四边形中，，则 °． 15．如图，在▱ABCD中，若∠1＝∠2，则▱ABCD是 ． 16．如图，在正方形中，E为上一点，F为延长线上一点，且，若°，则的大小为 （度）．    17．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且，则AB的长为 ． 18．如图，菱形的对角线相交于点分别是边上的中点，如果，那么菱形的边长为 . 三、解答题 19．已知：如图，在中，，的平分线交于点F，E是的中点，过点A作，交的延长线于点D． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)给添加一个条件，使得四边形是菱形．请证明你的结论． 20．如图，在矩形中，，动点P在边上，连接，将沿所在的直线翻折得到，延长交的延长线于点F． (1)求证：； (2)当时，求的长． 21．如图，在四边形中，，点E在上，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，平分，，求的长． 22．如图，在菱形中，，，是对角线的中点，过点作丄，垂足为． 求的度数； 求线段的长； 求菱形的面积． 23．将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为． （1）求证：； （2）连接，判断四边形是不是平行四边形？证明你的结论． 24．如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，的平分线交AM延长线于点F． (1)如图1，若，，求AB的长； (2)如图2，若， ①求的度数； ②求证：． 25．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，AE＝CF．    (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若AD＝2，∠AOB＝120°，求AB的长． 26．如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F． (1)求证：△ADF≌△DCE； (2)若△DEF的面积为，求AF的长； (3)在（2）的条件下，取DE，AF的中点M，N，连接MN，求MN的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$