山东省聊城市东阿县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分．） 1. 一个四边形各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形最长边为15，则的最短边长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是 A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法判断 3. 若是一元二次方程根，则的值为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 如图，斜坡长，坡顶离地面的高度为，则此斜坡的倾斜角为（ ） A B. C. D. 5. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形中−定相似的是（ ） A. 直角三角形都相似 B. 等腰三角形都相似 C. 矩形都相似 D. 等腰直角三角形都相似 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinB的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB是圆O的直径，PA切圆O于点A，PO交圆O于点C，连接BC，若∠P＝18°，则∠B等于（ ） A. 36° B. 30° C. 27° D. 45° 10. 如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 将4个数排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝．则方程＝－4的根的情况为（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 12. 已知，点都在二次函数的图象上，则（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13. 如图，在 中，，过 上一点 D 作直线交于点 F，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线可以作出的条数为______． 14. 如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，则的值为___________． 15. 已知直线m与半径为5cm的⊙O相切于点P，AB是⊙O的一条弦，且，若AB＝6cm，则直线m与弦AB之间的距离为 _____． 16. 一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，共送贺卡72张，共有______人． 17. 已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的个数有______． 三、解答题（共8小题，满分69分） 18. 如图，是的弦，C为的中点，的延长线与交于点D，若，求的半径． 19. 如图，在矩形中，点E是的中点，交于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点与河岸在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，． （1）求山脚到河岸的距离； （2）若在此处建桥，试求河宽长度．（参考数据：，，） 21. 乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入） 影片《万里归途》的部分统计数据 发布日期 10月8日 10月11日 10月12日 发布次数 第1次 第2次 第3次 票房 10亿元 12.1亿元 （1）平均每次累计票房增长的百分率是多少？ （2）在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票 22. 解方程： （1）； （2）（配方法）； （3）． 23. 如图，A，B，C，D四点在抛物线上，且轴，与y轴交点分别为E，F，已知，，，求a的值及的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数()的图象交于A，B两点，直线与x轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； 25. 如图，在中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 九年级数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案