山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2022—2023学年度第二学期阶段性质量检测八年级数学试题 注意事项： 1．本试题共24个题，满分120分，考试时间120分钟． 2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A B. C. D. 3. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（　　） A. 等边对等角 B. 等角对等边 C. 垂线段最短 D. 等腰三角形“三线合一” 4. 下列说法错误是（ ） A. 不等式的解集是 B. 不等式的整数解有无数个 C. 不等式的整数解是0 D. 是不等式的一个解 5. 如图，在中，，是的平分线交于，若，，则的面积是（ ）． A. 24 B. 48 C. 14 D. 无法计算 6. 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，此时点，点，点在一条直线上，若，则旋转角的度数是（ ） A. 79° B. 80° C. 78° D. 81° 7. 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A. 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 8. 如图，点A、B、C在一条直线上，和均为等边三角形，连接和，分别交、于点M、P，交于点Q，连接、．下列结论：①；②；③为等边三角形；④．则所有正确结论的序号是（ ）． A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 已知命题：等边三角形是等腰三角形．该命题的逆命题为______命题．（填“真”或“假”） 10. 如图，在中，，，，将其沿着射线方向平移，得到．则阴影部分的周长为______． 11. 已知关于的方程的解是正数，则实数的取值范围是______． 12. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____ 13. 在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是，操作人员跑步的速度是，为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过______． 14. 如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至，则的值为______． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 解不等式，并把它解集在数轴上表示出来． 16. 已知：线段a．请利用尺规作图求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为2a．（不写作法，保留作图痕迹） 17. 解不等式组． 18. 如图，在边长为1小正方形组成的方格纸上． （1）将向左平移3个单位长度后得到，画出平移后的， （2）将绕着点A顺时针旋转后得到．画出旋转后的． 19. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，M．求证：点M在的垂直平分线上． 20. 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？ 21. 在的方格内选5个小正方形． （1）在图1中，让它们以虚线为对称轴，组成一个轴对称图形；在图2中，让它们以虚线为对称轴组成一个轴对称图形；在图3中，让它们构成一个中心对称图形．请在图中画出你的这3种方案．（每个的方格内限画一种） 要求：①5个小正方形必须相连在一起（有公共边或公共顶点视为相连）；②将选中小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形能够重合，视为一种方案） （2）在你所画得三个图中，最喜欢的是哪一个？简要说明理由． 22. 如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G，求证： （1）BF＝CG； （2）AB+AC＝2AG． 23.