内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

红山区2022—2023学年度第二学期学情监测试卷 七年级数学 本次考试时间120分钟，满分150分． 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确选项，请你将正确选项前的代号填在答题卡上．本题共有12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术，下列选项中，能由如图所示的脸谱平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，0，3.1415，，，0.030030003中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列调查方式中，适宜的是（　　） A. 合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B. 某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C. 对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D. 某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初三年级的学生进行抽样调查 4. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果a＜b，那么下列不等式中错误的是（　　） A a+2＜b+2 B. a﹣2＜b﹣2 C. D. ﹣2a＜﹣2b 6. 如图，数轴上有A，B，C，D四点，以下线段中，长度最接近是（　　） A. 线段AB B. 线段AC C. 线段BC D. 线段CD 7. 如图，把三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 若，，且点在第四象限，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 11. 若关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，动点A从点，出发，由跳动至点，，依次跳动至点，，点，，点，，……，根据这个规律，则点的坐标为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. 平方根是_____． 14. 把命题“锐角小于90°”改写成“如果……那么……”的形式：______． 15. 一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则如果组距为1.5，则应分成____组． 16. 如图，计划把池中的水引到C处，可过点C作，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是________． 17. 如图，直线，则__________． 18. 满足方程组的x，y互为相反数，则m =_________． 19. 如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点A的坐标为__________． 20. 若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是______________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题满分90分） 21. （1）计算： （2）解方程组： （3）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 22. 如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1． （1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值； （3）求三角形ABC的面积． 23. 完成下面的证明． 如图，已知，，， 求证：． 证明：，（已知） ，（______）， （等量代换）， （______）， （______）， 又（已知）， _____（______） （内错角相等，两直线平行）， （______）． 24. 如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数． 25. 某中学为了解学生使用手机的情况，随机抽