精品解析：甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

学科网 甘肃省临洮中学2022~2023学年度第二学期第二次月考 高一数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在 本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：湘教版必修第二册第一章~第四章 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知复数=2-i,石=1+i,则3=（) A-1+i B.1-2i C.2+i D.3+i 2.已知正六边形ABCDEF,则AC+BD-FD=〔) A.BC B.AE C.BE D.AC 3在aM1BC中，已知a=43,c=2,C-号，则A=() A号 B. c严或5π D亚或 6 66 63 4.长方体的长、宽、高分别为4,3,2，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为() A.29m B.32π C.58π D.30π 5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b2+c2=a2+bc,c0sB+c0sC=2c0sA,则 △ABC是( A等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰不等边三角形D.直角三角形 6已知0为第四象限角，sSin0+cos0= ,则sin0-cos0=() 3 4 A-5 B-3V2 C. 4 3 第1页/共5页 可学科网 7.如图，正三棱柱ABC-ABC的底面是边长为3的正三角形，侧棱A4=4,一小虫从点A途经三个侧 面爬到点A,则小虫爬行的最短距离为() E D C B A.4 B.5 C.V97 D.V153 8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知a=√3，c=1, (b-2 c cosA=acos(A+C),则角C等于() 4 B D 12 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如果平面向量a=(2,0),b=(1,),那么下列结论中正确的是() A.la=261 B.a.b=25 c.(a-b)⊥b D.al/b 10.已知，n是两条不重合的直线，，阝是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是() A若a∩B=m,n/hm,且n文a,n文B,则nl/a且nlWβ B.若m/la,m⊥n,则n⊥a C.若a⊥B,m/1a,则m⊥β D.若直线m,n在平面a内的射影互相垂直，则m与n的夹角可能为60° 11.在△ABC中，点D满足BD=DC,当点E在线段AD上移动时，记AE=入AB+uAC,则() A.1=2μ B.入=4 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 C以-小+的最小值为号 D.(2-1)2+μ2的最小值为 12在a4BC中，ab,c分别是内角A,8,C所对的边，5a=2 Besin,且0<C<行，b=4, 则以下说法正确的是() AC-骨 B.若c三，则cosB=7 C.若sinA=2 cos Bsin C,则△ABC是等边三角形 D.若△ABC的面积是2√3，则该三角形外接圆半径为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c0s44, 5 5 cos C=- 3l,则b 14.设向量a=（x,-4),b=(1,-x,向量a与b的夹角为锐角，则x的范围为 15.如图，己知菱形ABCD,用斜二测画法作出菱形ABCD的直观图即四边形AB'CD',则四边形 AB'CD的面积为 D 2 -43-2-1,01224 3 16已知2cosa-cosB=22sina-sinB=2则cos(a-B)= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 17.己知复数z满足z+z=2,z2=-2i. (1)求复数z: (2)求复数z4的实部和虚部. 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，M,N分别为BC,PD的中点，平面PAB⊥平 面ABCD 第3页/共5页 学科网 M (1)证明：MN//平面PAB; (2)证明：MN⊥AD 19.已知a,b,c是同一平面内的三个向量，a=(1,2) (1)若1c=2√5，且c//a,求C坐标： (2)若615，且a+26与2a-6垂直，求后与6夹角0 2 20在aMBC中，角A,B,C的i对边分别为a,s,c且bcos4simC+asin BcosC-5 b 2 (1)求角B大小： (2)若△