山东省青岛市崂山区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，路灯离地面距离，若身高的小明站在点A处，小明的影子AM的长为，则点A离点O的距离是（ ） A. 15m B. 20m C. 24m D. 25m 3. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 A. 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196 C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 4. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A. 图象必经过点 B. 图象位于第二、四象限 C. 若，则 D. 当时，y随x值的增大而增大 5. 要得到抛物线，可以将抛物线：（ ） A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 6. 下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF 8. 已知抛物线y＝ax2+3x+（a﹣2），a是常数且a＜0，下列选项中可能是它大致图像的是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 只有颜色不同的个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在，则袋中白球有_______． 10. 一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°==1．类似地，可以求得sin15°的值是_______． 11. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止．记，点D到直线PA的距离为，则关于的函数解析式是____________． 12. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投针，则针尖落在图中阴影部分的概率为_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点C，D分别是的中点，点A的坐标为，点D的坐标为，则点C的坐标为 __________． 14. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为______． 三、作图题: 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹（本大题满分4分） 15. 如图，已知锐角，请在的内部作出一个菱形，使∠A是菱形的一个内角． 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16. （1）解方程：； （2）抛物线与x轴只有1个交点，求a的值． 17. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西67°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东23°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：，，，，）． 18. 山东省高考实行“3＋3”的高考选考方案．其中第一个“3”是指语文、数学、外语三科必考；另一个“3”是指从物理、化学、政治、历史、地理、生物六科中任选三科参加考试，若小明和小亮将参加高考，他们都酷爱物理和地理，因此两人都选物理和地理．他们两人都将从化学、生物、政治三科中任选一科．若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中生物的概率． 19. 图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，点P到水面的距离为，从O，A两处观测P处，