精品解析：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 型组卷网 巴东县第三高级中学高一下期末考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章一第九章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知复数：满足2(2-1)=3+i(i是虚数单位，则z=（) A 1-i B.1+i 55 D.-1 55 2.已知集合A={x|log2x<1,B={x|-1<x<1,则() A.A B B.B A C.A=B D.AOB≠O 3.若|ā=8，|b=12,a与b的夹角为45°，则向量ā在b上的投影向量为() B.48 D.485 3 3 4,c0s165°=() A6+ B6+V2 c6-v2 D2-v6 4 4 4 4 5.设f(x)=x2-ax+1(xeR),则关于x的不等式f(x)<0有解的一个必要不充分条件是() A.-2<a<0 B.a<-2或a>2 C.a >3 D.a22 6如图，在长方体ABCD-ABCD中，BB,=BC,P为C,D的中点，则二面角B-PC,-C的大小为 () 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 B B A30 B.45 C.60 D.90 7.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，2小时后到达B处，在C 处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么 B,C两点间的距离是() A40√2海里 B.40√3海里 C.80√3海里 D.80√2海里 8.如图，已知正四棱锥P-ABCD所有棱长均为4，平面a经过BC,则平面a截正四棱锥P-ABCD 的外接球所得截面圆的面积的最小值为() D A√2π B.22m C.4n D.4V2π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列函数有最小值是() Af-r+ Bf6)=2x+2 c f(x)=x-1 x+1 D.f(x)=1g(x+1) 10.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史.育文化”暨 “喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所 示的频率分布直方图，则下列说法正确的() 第2页/共5页 命学科网 组卷网 个频率 组距 ba 3a 2a 0 405060708090100成绩/分数 Aa的值为0.005： B.估计成绩低于60分的有25人 C.估计这组数据众数为75 D.估计这组数据的第85百分位数为86 11.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若a-b=2 bcosC,则() A.C=2B B.B的取值范围是 ππ 6'4 C.B=2C D. 的取值范围是(W2,V5) b 12.如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥A-BCD.设CD =2,点E,F分别为棱BC,BD的中点，M为线段AE上的动点.下列说法正确的是() 5 B A存在某个位置，使AB⊥CD B.存在某个位置，使AC⊥BD C当三棱锥48CD体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为y 3 D.当AB=AD时，CM+FM的最小值为√4+2√2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在△ABC中，DC=2BD,若BC=1DC,则1= 14.为迎接2023年成都大运会，大运会组委会采用按性别分层抽样方法从200名大学生志愿者中抽取30 人组成大运会志愿小组.若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有人. 第3页/共5页 可学科网 空组卷 15.己知函数f(x)=3-3”-x,若f(2a+3)+f(3-a)>0,则实数a的取值范围是 16.已知函数f(x)=c0s2r+a ，若对任意x∈(0，π)恒有f(x)≤3，则a的取值集合为 sinx 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知e=(l,0),e=(0,),a=2e+元e2,b=e,-e2,且allb (1)求入的值： (2)求向量a与向量c=e,+2e2夹角的余弦 18.如图，在四