河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春七年级期末质量检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列实数中，最大的无理数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命 3. 如图，，，若点P在直线BC上，则AP的长可能是（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 一把直尺和一块三角尺如图放置，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　） A. （1，﹣2） B. （2，1） C. （﹣1，2） D. （2，﹣1） 6. 已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是(　　) A. 9 B. ±9 C. ±3 D. 3 7. 已知，下列式子不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 8. “学党史，知党恩，跟党走”．某校开展阅读中国共产党党史活动，已知小轩平均每天阅读页数比小宇平均每天阅读的页数的2倍少10页，且小宇2天里阅读的总页数比小轩3天里阅读的总页数少6页，问小宇、小轩平均每天分别阅读多少页？设小宇、小轩平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2023 10. 若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 相反数是______________. 12. 常见的统计图有条形图、折线图、扇形图、直方图，其中能够显示数据的变化趋势的统计图是 _____． 13. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则___________． 14. 如图，将沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为______ 15. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围______． 三、计算题（本题共8题，共75分） 16. 解下列方程组： （1） （2） 17. 解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解． 18. 如图1，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，∠BME=50°． （1）请添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由； （2）如图2，在（1）的条件下，作∠MND的平分线交AB于点G，求∠BGN的度数． 19. 已知方程组解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）化简； （3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？ 20. 在2021年4月，教育部办公厅做出了《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作》通知，确保2030年《国家学生体质健康标准》达到规定要求，我校体育组随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体有锻炼所用时长”进行了调查．如图是根据相关数据绘制的统计图： 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽样调查中，抽取了_______名学生进行调查； （2）_______，________，并补全频数分布直方图； （3）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？ 21. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD． （1）点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，四边形ABDC的面积为 ． （2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 世界杯正在火热进行中，足球教人团结协作、不惧挑战、拼搏奋进．为了响应“足球进校园”的号召，某中学到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球60个，B种品牌的足球20个，共花费4600元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元． （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？ （2）随着同学们对足球运动的热爱，学校决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次