浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

浙江省东阳外国语新高二8月月考 数学学科 班级 姓名. 一、单项选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.已知集合 U={x∈N*|x≤5};A ={0,1,2,3},B= {2,3,5},则 A.∅ B.{1} C.{1,2} D.{2,3} 2. 已知函数. f(x)= log₂x-(x-1)², 则不等式f(x) <0的解集为( ) A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.(0,1)∪(2,+∞) C.(1,2) D.(1,+∞) 3. 函数 的大致图象是( ） b 4. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若 且△ABC的面积为 则B =( ） A.π/6 B.π/3 5. 已知函数 在区间 上单调递增，且在区间[0，π]上只取得一次最大值，则ω的取值范围是( ) 6. 已知函数f(x)的定义域是(0,+∞), 且满足 如果对于0<x<y,都有f(x)> f(y), 那么不等式f(-x)+f(3-x)≥-2的解集为( 1 A.[-4,0) B.[-1,0) C.(-∞,0] D.[-1,4] 7. 已知 则a,b,c的大小关系是 ) A. a>c>b B. a>b>c C. b>a>c D. c>b>a 8. 如图, 在矩形ABCD中, AB=2AD,E为边AB的中点, 将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE.若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中，给出以下命题：①存在某个位置，使MB∥平面A₁DE； ②存在某个位置，使DE⊥A₁C； ③线段BM的长是定值； ④存在某个位置，使MB⊥平面A₁DE.其中所有正确命题的编号是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.①③④ 二、多项选择题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分) 9. (多选) 已知x∈R, 条件p:x²<x, 条件q 若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值可能有( B.1 C.2 D.-2 A. 10. (多选题) 下列说法正确的是( ） A.“a+1>b”是“a>b”的必要不充分条件 B.若集合A={x|ax²+ax+1=0} 中只有一个元素，则a=4或a=0 C.若p 则 D.若集合M ={0,1}, 则满足条件M∪N=M的集合N的个数为4 11. (多选题) 已知函数f(x)=2(cosx+sinx) cosx|-1, 则下列说法正确的是( ) D. f(1)>f(2) 12. (多选) 已知x>0,y>0,且x+y+xy-3=0, 则( △xy的取值范围是[1,9] B. x+y的取值范围是[2,3) C. x+4y的最小值是3 D. x+2y的最小值是4 三、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 函数 的单调递增区间是 ， 14. 设△ABC中, a,b,c分别是内角A,B,C所对的边, 且b= =3,c=1,A=2B, 则a= . 15. 如图所示, 在正方形SG₁G₂G₃中, E,F分别是G₁G₂,G₂G₃的中点, D是EF的中点,现沿 SE，SF，EF把这个正方形折成一个几何体，使G₁，G₂，G₃三点重合于点G.给出下列五个结论： ①SG⊥平面EFG; ②SD⊥平面EFG; ③GF⊥平面SEF; ④EF⊥平面GSD;⑤GD⊥平面SEF.其中正确的结论是() (填序号). 16.已知定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足. 若∀x∈(0,2], mf(x)-g(2x)≥0恒成立，则实数m的取值范围是 . 四、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 如图, 在△ABC中, D是BC的中点, BE=2EA, AD与CE交于点O. (1)设 求x+y的值; (2)若 求 的值. 18.已知函数 (1