重庆市广益中学校2020-2021学年九年级下学期开学数学试卷

重庆市南岸区广益中学2020-2021学年九年级（下）开学数学试卷 一、单选题（本题共计12小题，总分48分） 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．-3 B．1 C．0 D．2 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（　　） A．10 B．15 C．18 D．21 5．设m＞n,则下列不等式成立的是（　　） A．-5+m＞-5+n B．|m|＞|n| C．am＞an D． 6．下列各组多项式中，没有公因式的是（　　） A．ax-by和by-ax B．3x-9xy和6y2-2y C．x2-y2和x-y D．a+b和a2-2ab+b2 7．要使分式有意义，x的取值应满足（　　） A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠2且x≠-3 D．x≠2或x≠-3 8．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（　　） A． B. C. D. 9．按如图所示的运算程序，能使输出k的值为1的是（　　） A．x=1，y=2 B．x=2，y=1 C．x=2，y=0 D．x=1，y=3 10．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（　　） A．3 B．1.5 C． D. 11．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．28 B．-14 C．7 D．-56 12．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共计6小题，总分24分） 13．分解因式：m2-3m= . 14．点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是（-2，1），则点P的坐标是 . 15. 若，则 . 16．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是 . 17．A，B两地相距240km,甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是 . 18．火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 . 三、解答题（本题共计8小题，总分78分） 19．计算： 20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（-1，1），B（-4，1），C（-3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出点C旋转到C2所经过的路径长． 21．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB交AC于点E，∠B=34°． （1）求∠BAD的度数； （2）求证：AE=DE． 22．阅读材料： 材料一：对实数a,b,定义T（a,b）的含义为：当a＜b时，T（a,b）=a+b；当a≥b时，T（a,b）=a-b. 例如：T（1，3）=1+3=4；T（2，-1）=2-（-1）=3． 材料二：十岁的高斯用了下面的方法迅