精品解析：2023年吉林省松原市扶余市三校九年级第二次模拟数学试题

吉林省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二） （时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为万平方米，将数据用科学记数法表示应为：（ ） A. B. C. D. 5. 将一幅三角板如图放置，且两条直角边重叠，则的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 50° D. 75° 6. 如图，在中，，边BC在x轴上，且点，点，则的面积为（ ） A. 5 B. 8 C. 10 D. 20 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_____． 8. 不等式的解集为______． 9. 如图，一片树叶标本部分磨损，用剪刀剪下（虚线）磨损的部位，此时，原来树叶标本的周长变小，能解释这一现象的数学道理是_____． 10. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是______． 11. 如图，在中，，是中线，，与交于点．若，则的度数为 ________． 12. 如图，四边形是菱形，为高，，，则对角线长为 ___________． 13. 如图，在平面直角坐标系上，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在线段的延长线上．过点C作，交y轴于点D．若，点D的坐标为，则线段的长度为_____． 14. 如图，与边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则______度． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值． ，其中． 16. 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同，洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率． 17. 新研制开发磁悬浮列车的速度是高铁速度的2倍．A、B两地之间的距离为，如果磁悬浮列车运行A、B两地之间，比高铁节省2个小时．求磁悬浮列车的速度． 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，且BE＝CD．过点E，C分别作EF⊥AB，CG⊥AD．求证：EF＝CG． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②均是边上为1的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段的端点均在格点上． （1）在图①中作正方形； （2）在图②中作，使点在格点上，且． 20. 如图，利用板子往卡车里装货，板子与地面成，车高米．在装货时，突然板子D处折了，板子的端点D落在地面上的处，与地面成． （1）求的长度； （2）求被折断的板子的长度．（精确到0.1米．参考数据：，，，，，） 21. 如图，在中，轴于点A，，点C在反比例函数的图象上，过点C作轴，交y轴于点E，交反比例函数的图象于点D，，． （1）求k的值； （2）若反比例函数的图象过AB边的中点F，将沿x轴向左平移，使点C的对应点落在y轴上，得到．然后再把绕点顺时针旋转，此时，点的对应点是否在反比例函数的图象上？说明理由． 22. 为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底，医保脱贫，教育救助，产业扶持，养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种，3种，4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为，，，类贫困户．为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下面的问题： （1）本次抽样调查了多少户贫困户？ （2）抽查了多少户类贫困户？并补全条形统计图； （3）若该地共有15000户贫困户，请估计得到类和类两种帮扶措施的大约有多少户？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 用甲、乙两个机器加工一批零件，两个机器同时开始加工．加工一段时间后，甲机器进行检修，乙机器以原来的效率加工，检修结束后，甲机器提高工作效率继续加工，共用了5h完成任务，两个机器加工的零件总数y（件）与乙加工时间x（h）之间的函数图象如图所示． （1）乙的工作效率是______件/h； （2）求当时，y关于x的函数解析式； （3）当甲与乙加工的零件个数相等时，还有多少个零件未加工？ 24. 已知，和都是等边三角形． （1）如图1，连接，求证：； （2）如图2，若点D，E，C在一条直线上，点D，E在边的上方，与