类型02 根据数轴去绝对值 2023年苏科版七年级数学上册小升初衔接提优专题

有理数·提优专题 类型02 根据数轴去绝对值 【学习内容】 1．根据数轴去绝对值 【基础知识】 ·知识点01 根据数轴去绝对值 根据数轴去绝对值方法： 先根据数轴判断式子的正负，再根据性质依次化简。 ★细节剖析： （1）绝对值的 括号内是一个整体 ，这个整体可以是一个字母，也可以是一个式子； （2）在化简绝对值的时候，第一步先判断绝对值内的整体的范围，如上图： 当括号内的整体＞0时，直接去绝对值即可； 当括号内的整体＝0时，去绝对值后的值为0； 当括号内的整体＜0时，去绝对值后再整体前面加一个负号，然后再去括号。 总结：当 整体≥0时， 直接去绝对值 ；当 整体＜0时， 去绝对值后，在整体前面加“﹣” 。 ·例1· 已知三个有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且满足| b |＝| c |。 （1）比较大小：a 0，b＋c 0，a＋c 0（请填“＞”，“＜”或“＝”）； （2）化简：| b |＋| a＋c |－| a |； （3）计算：。 ·练习· 1．如图，a，b在数轴上的位置如图所示． （1）请用“＞”、“＜”判断下列代数式的大小，a 0，c﹣a 0，b＋c 0； （2）试化简：| a |＋| c﹣a |﹣| b+c |。 2．有理数a，b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c 0，a＋b 0，c－a 0。 （2）化简：| b－c |＋| a＋b |－| c－a |。 3．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且| b |＜| a |＜| c |， （1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中。 （2）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：2a﹣b 0，b﹣c 0，c﹣a 0。 （3）化简：| 2a﹣b |＋| b﹣c |﹣| c﹣a |。 4．在数轴上表示a、b两个实数点的位置如图所示，则化简 | a﹣b |－| a＋b |的结果是 。 5．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点如图所示。化简 | a－c |＋| b－a |－| c－a | 的结果为( ) A．a＋2b－c B．b－3a＋2c C．a＋b－2c D．b－a 6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： 化简：| c－b |＋| a＋b |－| a |。 7．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且 | b |＜| a |＜| c |。 （1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中。 （2）化简：| 2a﹣b |＋| b﹣c |﹣2| c﹣a |。 1 / 14 $$