精品解析：2023年吉林省白城市通榆县九年级三模数学试题

名校调研系列卷·九年级第三次模拟测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. -8的倒数是（　　） A. -8 B. 8 C. - D. 2. 某物体如图所示，它俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. “x与的积加上2不小于5．”用不等式表示是（ ） A. x+2＞5 B. x+2＜5 C. x+2≤5 D. x+2≥5 4. 同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是（　　） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过两点，有且只有一条直线 5. 如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则＝（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是劣弧的中点，是优弧任意一点，连接，，则的度数是（ ） A. 或 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 分解因式：______． 8. 每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，数据0.00105用科学记数法表示为______． 9. 计算：______． 10. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的值可以是______．（写出一个值即可） 11. 如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为______度． 12. 为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围，甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动．已知甲组每小时比乙组多植2棵树，甲组植70棵树用时与乙组植50棵树用时相同．设甲组每小时植棵树，根据题意列出分式方程：__________． 13. 如图①是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，杠杆绕着支点转动，另一端会向上翘起，石头就被翘动了．在图②中，杠杆的端被向上翘起的距离，动力臂与阻力臂满足（与相交于点），要把这块石头翘起，至少要将杠杆的点向下压______． 14. 如图，在中，为直径，点C是上的一点，连接，以C为圆心，的长为半径作弧，恰好经过点B，若，则图中阴影部分的周长是______（结果保留根号和）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在中，为边延长线上的一点，已知，．求证：是等边三角形． 17. 周末同学们和部分家长代表共人组团到动物园进行春游活动．已知动物的门票销售标准是：家长成人票元/张，学生门票是成人票价的五折，该团队购门票共花费元，问该团队家长代表和学生分别有多少人？ 18. 一个不透明的口袋中装有4个小球，这四个小球上分别标有数字、、3、4，这四个小球除了标的数字不同其余完全相同．若小刚一次摸出两个球，用画树状图或列表的方法求两个球上的数字之积为负数的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，以线段为一边画一个菱形； （2）在图②中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形． 20. 某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．每块木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示． （1）请根据图象直接写出这反比例函数表达式和自变量取值范围； （2）如果要求压强不超过，选用的木板的面积至少要多大？ 21. 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成角的楼梯，和一段水平平台构成，米，米，米．求：天桥高度及引桥水平跨度．（参考数据：取，，） 22. 某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试，为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，随机抽取名学生的测试成绩（百分制，成绩x取整数）并进行整理，数据分成6组，分别为，，，，，．信息如下： 信息1：名学生的测试成绩的频数分布直方图如图所示． 信息2：在这一组的成绩如下：（单位：分） 根据以上信息，解答下列问题． （1）在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩低于分的人数占测试人数的百分比为______； （2）这次测试成绩的平均数是分，小颖的测试成绩是分．小亮说：“小颖的成绩高于平均数，所以小颖的成绩高于一半学生的成绩．”你认为小亮的说法正确吗？请