第四章几何图形初步 单元复习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 单元复习题 一、选择题 1.小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),若在图中只添加一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,这样的拼接方式有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 2.用一个平面去截一个几何体,截面不可能是圆的几何体的是( ) A. B. C. D. 3.经过刨平的木板上的两点,能弹出一条笔直的墨线,且只能弹出一条这样的墨线,理由是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短 D.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 4.如图,甲从O点出发向北偏东方向走到点A,乙从点O出发向南偏西方向走到点B,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图,将一副三角尺的两个锐角(角和角)的顶点叠放在一起,若与的和为,则的度数为( ) A.55° B.65° C.70° D.75° 6.如图,是正方体包装盒的表面积展开图,如在其中的三个正方形、、、内分别填上适当的数,使得将这个表面积展开图沿虚线折成正方形后,相对面上的两数字互为相反数,则填在、、内的三个数字依次为( ) A.0,1,-2 B.0,-2,1 C.1,0,-2 D.-2,0,1 7.已知线段,延长线段到,使,延长线段到,使,则线段的长为( ) A. B. C. D. 8.若一个角的补角比这个角的余角3倍还多,则这个角的度数为( ) A. B. C. D. 9.若∠1=50°5′,∠2=50.5°,则∠1与∠2的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠2>∠1 C.∠1>∠2 D.无法确定 10.如图,将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中,需要剪开_条棱. A.3 B.4 C.5 D.不确定 二、填空题 11.下列几何体:①圆柱;②正方体;③棱柱;④球;在这些几何体中截面可能是圆的有 .(只填写序号即可) 12.在数轴上,到原点的距离等于3的点所表示的数是 . 13.如图,射线表示的方向是北偏东,射线表示的方向是 . 14.如图,OA⊥OB, OB平分∠COD,若∠BOC=31°30',则∠AOD的度数为 .(结果用度表示) 三、解答题 15.如图所示的是一个正方体的展开图,将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数,求的值. 16.已知A,M,N,B为同一条直线上顺次4个点,若,,,求BM的长. 17.在下图中一共有几个角?它们应如何表示? 18.如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=,∠COD=20°, 求:①∠EOC的大小 ②∠AOC的大小 19.如果一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角. 四、综合题 20.如图,一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形. (1)这个表面展开图的面积是 cm2; (2)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中,需要剪开 条棱; (3)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗?请画出所有可能的图形(把需要的小正方形涂上阴影). 21.如图,已知线段AD上有两个定点B,C. (1)图中共有 条线段. (2)若在线段CD上增加一点,则增加了 条线段. (3)现有一列往返于A,B两地的火车,中途停靠4个站.问:①有 种票价;②要准备 种车票. (4)已知A,B两地之间相距160km,在A,B所在的公路(AB看成直线)上有一处C,且B与C之间的距离为30km,M在A,C两地的正中间,求M与A地之间的距离. 22.如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE. (1)求∠DOF的度数. (2)若,求∠EOF的度数. 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】解:根据正方体的表面展开图可得共有3种, 如图: 故答案为:C. 【分析】根据正方体的展开图的特征,11种情况中,“1﹣4﹣1型”6种,“2﹣3﹣1型”3种,“2﹣2﹣2型”1种,“3﹣3型”1种,再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得答案. 2.【答案】C 【解析】【解答】解:用一个平面去截圆锥或圆柱,截面可能是圆,用一个平面去截球,截面是圆,但用一个平面去截棱柱,截面不可能是圆. 故答案为:C. 【分析】由于棱柱没有曲面,用一个平面去截棱柱,截面不可能是圆,即可得出答案. 3.【答案】A 【解析】【解答】解:根据题意木板上的两点,确定一条直线, 故答案为:A. 【分析】根据直线公理,经过两点有一条直线,且只有一条直线,即两点确定一条直线,即可回答. 4.【答案】C 【解析】【解答】解:OA与正东方向的夹角的度数是:90°−50°=40°, 则∠AOB=26°+90°+40°=156°, 故答案为:C. 【分析】根据方向角的定义