精品解析：2023年吉林省松原市前郭县学区九年级第二次模拟数学试题

吉林省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则绝对值最小的数是 （ ） A. B. C. D. 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果是的是（ ） A. B. C. D. 4. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ） A. 165° B. 120° C. 150° D. 135° 5. 如图，，直线与这三条直线分别相交于点和点．若，则的长为（ ） A. 6 B. 4．5 C. 3 D. 2 6. 如图，四边形内接于，是的直径，与相切于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 某市一天的最低气温为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高_________． 8. 方程的解是____________． 9. 关于x的一元二次方程x2+3x+k=0没有实数根，则k的值可以是_________________．（填一个值即可） 10. 若多项式4a2＋M能用平方差公式因式分解，则单项式M=__________．（写出一个即可） 11. 某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表： 成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 14 9 12 则这些学生成绩的众数为 _____． 12. 如图，将长方形纸片沿BD所在直线折叠，得到，与交于点E，若，则的度数为_________． 13. 如图，在矩形中，．将矩形沿翻折，使点恰好落在边上的处，再将四边形绕点逆时针旋转得到四边形，交于点，则的面积为__________． 14. 如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，．若，，则图中阴影部分面积为_________．（结果不取近似值） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于的多项式．请写出多项式___________，并将该例题的解答过程补充完整． 例：先去括号，再合并同类项：． 解： =______________． 16. 如图，在中，，平分，于． （1）求证：； （2）求的长． 17. 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐，某商场计划采购潮玩盲盒和高品质精品盲盒，计划采购两种盲盒共500盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 潮玩盲盒 20 25 高品质精品盲盒 68 88 若采购共用去14800元，则两种盲盒各采购了多少盒？ 18. 墙上有4个开关，分别控制四盏灯，其中一盏灯坏了，不亮． （1）随机打开一个开关，灯是亮的概率为_____________； （2）随机打开两个开关，用画树状图或列表的方法求两盏灯都是亮的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称格点，线段的端点在格点上．以线段为边在图1、图2、图3中，按下列要求画四边形． （1）使四边形既是中心对称图形又是轴对称图形； （2）使四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （3）使四边形是轴对称图形但不是中心对称图形． 20. 如图，是的直径，点C在上，于E，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 21. 某住宅小区，计划在1号楼顶部和小区大门的上方之间挂一些彩灯．经测量，大门的高度，大门与1号楼的距离．在大门处测得1号楼顶部的仰角为，而当时测倾器离地面的距离．求： （1）1号楼的高度； （2）估算大门顶部与1号楼顶部的距离．（结果保留一位小数，参考数据：） 22. 某中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢种套餐的学生占被抽取人数的20%，请根据以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了____________名学生； （2）通过计算中，补全条形统计图； （3）如果全校有3000名学生，请估计全校学生中最喜欢种套餐的人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各48万人接种新冠病毒疫苗.甲地在前期