精品解析：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

学科网 2022一2023学年度第二学期高一年级期末教学质量检测试卷 数学 注意事项： 1.考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上.将条形码粘贴在规定区域.本试 卷满分150分，考试时间120分钟. 2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效， 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效 4.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知复数：满足1+2z=4+3i,则：的共轭复数=() 9 A C.2+i D.2-i 5 2函数)=am2x-到的定义线是() A{仲沿+经e风 3.在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，若BE=入AB+4AC,则入-4=() A-2 B C.-1 D.1 4.三条直线乙，马，的位置如图所示，它们的斜案分别为k,k2,飞，则k,k2,飞的大小关系为( 第1页/共5页 可学科网 A k2>k>k B.> C.k>k>k D.k;>k>k 5.已知直线a,b,平面a,B,Y,则下列判断正确的是() Abca,al/b→alla B.a//a,bcaallb C.aca,bca,a//B,bllB=a//B D.a∥B,yna=a,ynβ=b→ab 6.若函数f(x)=2sin π 0x+ 6 的图象与直线y=2的两个相邻公共点之间的距离等于2，则f(x)对称中 心到对称轴距离的最小值为() A. B D 4 2 7.已知正三棱锥P-ABC的侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a,则其外接球的 表面积为() A.3a2π B.√5a'π C.12a2π D.4v3a2π 8.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2A0=AB+AC,OA=AC,则向量BA在向量BC上的投影向 量为() A 3BC B.3BC c.-3Bc D.-3BC 2 4 2 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知A,B，,C,D四点不共线，下列等式能判断ABCD为平行四边形的是() A.AB=DC B.0B-0A=OC-OD(O为平面内任意一点) C.AB+AD=AC D.0A+OD=0B+OC(O为平面内任意一点) 10.在△ABC中，已知A=30°，a=4,b=4V3,则C边的长可能为() A.4 B.5 C.8 D.10 11.函数f(x)=Asin(ox+p) 4>0@>0,0<p<号引在一个周期内 图象如图所示，则下列判断正确 的是() 第2页/共5页 学科网 组 π 12 12 -2 A.f(x)=2si 2r+ B.f(x)=2sin 2r+ C.函数y=fx周期 2 D.将函数y=2sin2x的图象向左平移工可得f(x)的图象 6 12.在正方体ABCD-ABCD中，则下列判断正确的是() A直线AB与AC夹角为30° B.直线AB与平面ABCD夹角为30° C.平面ABD⊥平面ACCA D.直线B,D⊥平面ABC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知复平面内复数z=a+bi对应的点在射线y=x(x≥0)上，且=1，则z=_· cos 2a 4已知sina-cosa{，且a9 0,5 15.在一个直二面角a-1-B的棱1上有两点A,B,线段ACca,线段BDCB,并且AC⊥I,BD⊥1 ,AB=AC=BD=6,则CD的长为一· 16.边长为2的等边三角形ABC的重心为G,设平面内任意一点P,则AP.GP的最小值为， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知△ABC的三个顶点分别为A(3,-4,B(6,0,C-5,2) (1)求边AC上的高BD所在直线的方程； (2)求边AC上的中线BE所在直线的方程， 18已知f=cos2x-sin2x+1-V5 sin xcos. 2 第3页/共5页 可学科网 (1)求f(x)的周期及单调递减区间； 2)求f八在0 上的最小值及相应自变量的取值集合， 19.设向量a=(cosa,sina）,b=(cosB,sinf),. (1)求证：a+b与a-b互相垂直； （2)设a-B=2”,若a-16与4垂直，求实数入的恤， 3 3)设0<a-B<.当6-取最小雀时k=号求a-B的值。 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M,N分别为CD,PB的中点. M (1)求证：MN/平面PAD: (2)设PD⊥平面ABCD,PD=AD=1